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脑力小体操：物理常识之微波炉里的金属物

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majer @ 2021.09.25 , 17:28

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脑力小体操：物理常识之微波炉里的金属物

物理常识，把金属器皿放到微波炉里，无疑是非常鲁莽、危险的行为。但是呢，微波炉的内腔也是一层金属，现在问：为什么微波炉的金属内腔壁不会制造出危险的火花？

脑力小体操：物理常识之微波炉里的金属物

上一期的游戏，主持人把去掉大小王的52张纸牌，洗好之后正面朝上摆一排。

两个玩家，每个人可以轮流从最左端或最右端拿起一张牌。也就是说，到你的回合，你可以选择从最左或最右拿走一张牌。等你拿好后，就是对手的回合，他亦选一张。

每两个回合算一轮，每轮之后牌组就会短2张。26轮后牌被拿光。

拿到的牌，上面的点数(JQK是11、12、13)就是自己的分数。手里分数高者为胜。

问：如果每轮由你先拿牌，你能想出至少不败的策略吗？

若主持人一开始把小王插入牌组，并规定小王=0.5，这样一来，桌面上一共有53张牌。先选之人——也就是你，最后可以多拿一张，问这时候，你是否有必胜策略呢？

Meow ：

第一问，给所有牌从左到右标上号1～52，那么我能拿的牌要么都在奇数号，要么都是偶数号，所以把奇数位的点数总和还有偶数位的点数总和比一下，哪个大就取那一组牌，就行了。

第一问的不败策略前面也有人答了，但说的有点不清楚，补充解释下。
乍一想，保证自己一定赢比较复杂，保证自己拿全奇数/偶数牌就很简单了——以拿奇数牌为例，拿了左边第1张牌后，无论对方拿第2张还是第52张，都必然把另一张奇数牌(第3或第51张)暴露给我，专拿奇数牌，就能保证拿满全部奇数牌；既然如此，只要我分别算下奇数和偶数牌之和，并专挑大(或相等)的那一组牌拿，就能保证不败。

第二问不存在必胜，因为基于第一问的回答，可以构造一个偶数位和远大于奇数位的例子，后手可以让先手只拿奇数位，从而后手取胜。因为先手拿了两边任意一张，后手就转变为第一问的场景。
构造的例子如下：
1K1K1K1K2Q2Q……7777王

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