【模糊论】基本概念
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【模糊论】基本概念
2020年03月08日Author: Guofei
文章归类: 5-9-应用数学 ，文章编号: 7420
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原文链接：https://www.guofei.site/2020/03/08/fuzzy_sets.html
模糊论
模糊集合 假设有全集Z，可以定义一个模糊集合A，由隶属度函数uA(z)uA(z)表征。uA(z)∈[0,1]uA(z)∈[0,1]表示z是否在A中的隶属度。对于普通的集合，uA(z)uA(z) 要么是0要么是1，但模糊集合是一个由z和隶属度组成的有序对A={z,uA(z)∣z∈Z}A={z,uA(z)∣z∈Z}
普通集合是模糊集合的特殊情况 ，那么普通集合中的一些定义，也可以推广到模糊集合上了。
空集 当且仅当Z中的隶属度函数等于0，模糊集合为空集 相等 ∀z∈Z,uA(z)=uB(z)∀z∈Z,uA(z)=uB(z) 叫做两个模糊集合 A=BA=B 补集 ∀z∈Z,uA(z)=1−uB(z)∀z∈Z,uA(z)=1−uB(z) 叫做A和B互为补集 子集 ∀z∈Z,uA(z)≤uB(z)∀z∈Z,uA(z)≤uB(z) 叫做A是B的子集 并集 ∀z∈Z,uU(z)=max[uA(z),uB(z)]∀z∈Z,uU(z)=max[uA(z),uB(z)] 叫做U是A和B的并集，记为U=A∪BU=A∪B 交集 ∀z∈Z,uU(z)=min[uA(z),uB(z)]∀z∈Z,uU(z)=min[uA(z),uB(z)] 叫做U是A和B的交集，记为U=A∩BU=A∩B
常用的隶属度函数有三角形、梯形、直角三角形、S型、钟形等。函数就不写了。
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