【AFSA】人工鱼群算法

算法打包

已经把算法打包了，scikit-opt

def func(x):
    x1, x2 = x
    return 1 / x1 ** 2 + x1 ** 2 + 1 / x2 ** 2 + x2 ** 2


from sko.ASFA import ASFA

asfa = ASFA(func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=300,
            max_try_num=100, step=0.5, visual=0.3,
            q=0.98, delta=0.5)
best_x, best_y = asfa.fit()
print(best_x, best_y)

算法介绍

人工鱼群算法（artificial fish swarm algorithm）是李晓磊等人于2002年提出的一类基于动物行为的群体智能优化算法。

算子介绍

变量定义，
目标函数func(X)
人工鱼总数N
人工鱼i的位置Xi=(x1,x2,…,xn)Xi=(x1,x2,…,xn)
鱼的每一步的最大位移 Step
最大尝试次数 TrynumTrynum
鱼的最大感知范围 visual
拥挤度阈值 delta

1. 觅食行为prey()

觅食分为两步，
第一步在感知范围内随机选取一个点
第二步判断这个随机选择的点是否比当前点更优，如果更优则向此点移动一步，否则再次尝试。

数学表示：
第一步
Xj=Xi+visual∗rand()Xj=Xi+visual∗rand()
（其中XiXi是鱼当前所在的点，XjXj是鱼感知到的点）
第二步
如果func(Xj)func(Xj)优于func(xi)func(xi),那么从XiXi向XjXj移动一步：
Xt+1i=Xti+Xj−Xti∣∣Xj−Xti∣∣×Step×rand()Xit+1=Xit+Xj−Xit∣∣Xj−Xit∣∣×Step×rand()
如果不优，回到第一步，直到尝试TrynumTrynum次,如果还是中心不更优，则进入随机行为 move()

2. 聚群行为swarm()

聚群行为会遵守两条原则：

1. 尽量向伙伴移动
2. 避免过分拥挤

数学表示： 计算visual范围内其他鱼的数目nfnf和中心位置XcXc
如果func(Xc)nf>delta×Yifunc(Xc)nf>delta×Yi,向中心移动一步:
Xt+1i=Xt+1i+Xc−Xti∣∣Xc−Xt∣∣×step×rand()Xit+1=Xit+1+Xc−Xit∣∣Xc−Xt∣∣×step×rand()
如果不优，则开始觅食行为 prey()

3. 追尾行为follow()

与聚群行为的区别是，追随浓度最高的伙伴的点，而不是视野内的中心点。

数学表示： 计算visual范围内其他鱼的数目nfnf和最优func对应的XjXj
如果func(Xj)nf>delta×Yifunc(Xj)nf>delta×Yi,向这条鱼移动一步:
Xt+1i=Xt+1i+Xj−Xti∣∣Xj−Xt∣∣×step×rand()Xit+1=Xit+1+Xj−Xit∣∣Xj−Xt∣∣×step×rand()
如果不优，则开始觅食行为 prey()

4. 随机行为move()

Xt+1i=Xti+visual×rand()Xit+1=Xit+visual×rand()

算法过程

算法过程比较简单，每次迭代反复调用 swarm(),follow()即可。
swarm,follow中有转向prey()的判断。prey感知几次不成功后，转入move()。所以每个算子都用到了

算法过程：

1. swarm()
2. follow()
3. 返回1继续计算，直到达成算法结束的条件。