8
人的世界是连续的，计算机的世界是离散的
source link: https://yihui.org/cn/2008/10/continuous-human-world-and-discrete-computer-world/
Go to the source link to view the article. You can view the picture content, updated content and better typesetting reading experience. If the link is broken, please click the button below to view the snapshot at that time.
人的世界是连续的，计算机的世界是离散的
谢益辉 / 2008-10-30
做统计的经常涉及到在分布函数或密度函数表示概率，例如将 P (X<x) 的区域涂色，这用多边形很容易办到。有人可能不理解，密度函数不是光滑的么，多边形的边不光滑，怎么能填充我们需要的区域？须知数学和现实往往有差距，数学中存在连续、光滑的概念，计算机中（目前）是无法精确表达这些概念的，而且很多情况下没有必要，例如图形中就没必要取遍一段区间上的所有实数再画图，这本来也是不可能的，因此只需要近似就够了。
以下三幅图说明了这个近似的过程：第一幅图看起来很光滑很强大；第二幅图和第一幅图完全相同，只是把作图用到的数据点标了出来 —— 实际上只用了 [-3, 3] 区间上的 100 个点；第三附图只用了 10 个点，图穷匕首见。
# png("polygon%d-s.png", width = 500, height = 500)
par(mar = c(2, 2, 0.1, 0.1), las = 1, mgp = c(3, 0.5, 0), tcl = -0.3)
x1 = seq(-3, 3, length = 100)
plot(x1, dnorm(x1), type = "n")
polygon(c(x1[1], x1[1:80], x1[80]), c(0, dnorm(x1[1:80]), 0), col = "gray", border = NA)
lines(x1, dnorm(x1))
plot(x1, dnorm(x1), type = "n")
polygon(c(x1[1], x1[1:80], x1[80]), c(0, dnorm(x1[1:80]), 0), col = "gray", border = NA)
lines(x1, dnorm(x1),type='o',pch=20)
x2 = seq(-3, 3, length = 10)
plot(x2, dnorm(x2), type = "n")
polygon(c(x2[1], x2[1:8], x2[8]), c(0, dnorm(x2[1:8]), 0), col = "gray", border = NA)
lines(x2, dnorm(x2),type='o',pch=20)
# dev.off()
← 话说错别字 终于找到 RGtk2、cairoDevice 等依赖于 GTK + 或 cairo 的程序包出错的原因 →
Disqus
Utterances
Preferences
© Yihui Xie 2005 - 2020
Recommend
About Joyk
Aggregate valuable and interesting links.
Joyk means Joy of geeK