最小作用量原理与物理之美4——构建整个世界

作者： physixfan

有人曾经问过我有没有一个公式可以描述整个世界，我的回答就是，可能会有，这个定律很可能就是最小作用量原理。《可怕的对称》生动地说道：整个宇宙的终极设计可以写到一张餐巾纸上，那一行紧凑的公式可以推导出所有物理定律。而那张餐巾纸上写的，其实就是作用量S的表达式。我们前面看到了S在几何光学中的特例，也看到了他在经典力学中的特例。终极设计的S中一些量为常数，就可以退化成各种各样的特例。在电磁学、热学、相对论、量子力学中，S也有各自的退化形式。而一旦终极设计的S中的所有项我们都弄清楚了，我们也就可以自豪地宣称我们理解宇宙了。可惜我们离这个梦想还差得很多。

当年20世纪初的时候，物理学大厦貌似被全部推翻了，似乎一切旧的理论都被新的理论所取代了。但是，“在如此多的废墟中间，还有什么东西屹立长存呢？最小作用量原理迄今未经触动，人们似乎相信他会比其他原理更久长。事实上，它是更加模糊，更加抽象。”庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）如是说。他还说道：“作为普遍的原理，最小作用量原理和守恒原理具有极高的价值，他们是在许多物理定律的陈述中寻求共同点时得到的，因此，他们仿佛代表着无数观察的精髓。”确实，很难想象最小作用量原理会被推翻，因为在最小作用量原理之外我们想不到还有什么更普遍而真实的原理了。现代物理已经全部构建在最小作用量原理之上，如果发现最小作用量原理不成立了，那可以说整个物理就没有什么对的东西了。

据说广义相对论就是建立在最小作用量的基础上的。定性的来说，光在弯曲的时空中走的仍是光程最短的路径，虽然在我们的眼中他并没有走直线，但是就像在篮球上划一条长度最短的线不是直线一样，光在弯曲时空中光程最短的路径并不是直线。因为我对广义相对论不熟悉，这里就不多说了。

费恩曼从高中起就对最小作用量原理非常痴迷，这也正奠定了他后来那么牛的基础。我们现在知道量子力学有三种等价表述：第一种是海森堡建立矩阵力学；第二种是薛定谔建立的波动力学；第三种则是费恩曼建立的基于作用量的量子力学——路径积分。费恩曼的这种表述发明的最晚，但是却是最简捷、最容易理解的一种表述（费恩曼自己是这么说的，到底是不是容易理解我不清楚）。
据说有一次开物理大会的时候，一个叫斯罗特尼克的物理学家做了一个报告，用旧的量子力学方法给出了描述电子从中子上反弹的方式的一些新结果，他在算的时候用了几个月的时间。费恩曼当时刚刚发明他的新理论，急迫的想验证理论的正确性，于是他那天晚上就回去算了同样的东西，想看看能否给出同样的结果。第二天费恩曼找到了斯罗特尼克并对比了结果。斯罗特尼克都快疯了：“你说你昨天晚上算了出来是什么意思，它可花了我6个月的时间！！！”核对结果时，费恩曼还发现斯罗特尼克算的是个零动量转换情况下的特解，而他算得却是这个问题的一种普遍形式的通解！可见费恩曼的理论有多么大的优越性，可见最小作用量原理在复杂问题上的优越性！

不仅仅是相对论、量子力学需要最小作用量原理，甚至同一场理论、弦论都直接把最小作用量原理作为其理论根基。可见，最小作用量原理已经是物理的灵魂了。

本人原创，转载请注明出处
http://www.eaglefantasy.com/archives/123
http://www.eaglefantasy.com
pdf版：最小作用量原理与物理之美.pdf