Python 实现简单的数学表达式解析并处理
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Python 实现简单的数学表达式解析并处理
对于任意深度的数学表达式，希望使用 Python 解析，然后按照某种规则处理其中的元素。这里最终结果只是对单个元素的字面处理，而没有涉及表达式的表示和运算。
任意数学表达式，包含数字、变量、四则运算符、函数名称、括号等符号，比如下面的例子：
A * (B + 3) / SUM(C+D)
我们希望按照任意的规则去处理其中的某些类型的符号，比如：
- 去掉函数名称，得到
A*(B+3)/(C+D) - 替换变量，得到
AA*(BB+3)/SUM(CC+DD)
分词-Tokenize
首先我们需要设计一个函数把表达式的每个符号分隔开，并且根据字面量的值来判断所属的类型，跟我们人类观察的方法完全一样。比如下面的表达式
A * (B + 3) / SUM(C+D)
我们从左往右观察的时候，心里会想：
A → 字母 → 变量 空格 → 忽略 → 忽略 * → 属于[+-*/]中的一种 → 运算符 ( → 属于[()]中的一种 → 括号 B → 字母 → 变量 ….以此类推
那么需要设计一个 tokenize() 函数，将原始表达式逐个按照字符的字面量划分类型。同时，将这个函数设计为生成器，使代码更简洁高效。代码如下：
def tokenize(s): toks = re.compile(r' +|[\d\.]+|[A-Za-z_0-9]+|[\(\)]|[\+\-\*\/]') for match in toks.finditer(s): s = match.group(0) if s[0] == ' ': continue elif s[0] in '()': yield (s, s) elif s[0].isdigit(): yield ('NUMBER', s) elif s[0].isalpha(): yield ('FUNC', s) elif s[0] == '[': yield ('COUNTER', s) elif s[0] in '+-*/': yield ('OPER', s) else: yield ('OTHER', s) 下面看看这个函数的运行过程：
首先创建的正则表达式，用多个 | 或符号分隔多种情况，包括：空格（ +）、带小数点的数字（[\d\.]+）、字母数字混合（[A-Za-z_0-9]+）、小括号（[\(\)]）、四则运算符（[\+\-\*\/]）
finditer()返回一个迭代器，每次迭代返回的内容是一个 Match Object，Match Object 的 group() 函数返回分组的结果，参数为 0 时，返回完整的匹配结果。
接下来根据匹配内容的第一个字符来判断所属的类型：
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