Java编程之道：巧妙解决Excel公式迭代计算难题

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什么是迭代计算

迭代计算其实是在 Excel 中，一种公式的循环引用，对于了解编程概念的同学，很容易会想到另一个词“递归”。

简单的说，就是一段程序调用自己，反复执行的逻辑。递归在编程中，属于中高级用法，因为递归需要一个中断的条件，对于初级的逻辑，递归很容易造成程序无限递归，出现 Stack Overflow（堆栈溢出）。

在 Excel 里，也是一样的，迭代计算指的是，公式引用中出现了循环引用。

举个例子：

A1 = A1 + 1;

A1 的结果是多少？如下图所示，通常 Excel 会通过提示，禁止循环引用的出现。

但是当小编开启迭代计算后，Excel 则允许循环引用。

此时，再看看刚才的公式，结果为 100。

所以，什么是迭代计算？

在 Excel 中，当出现循环引用时，反复循环递归的计算，即为迭代计算。迭代次数及迭代误差，可以在 Excel 的设置中配置。默认为 100 次。

迭代计算的使用场景

在很多数学模型的计算中，没有特定的公式进行求解，而是需要不停的计算，反复逼近一个期望的结果。

同时，迭代计算也适用于水利工程，地质工程的设计时的相关数据计算。

Java 中如何使用迭代计算

1. A1 = A1 + 1场景

接下来小编将以葡萄城公司的 Java API组件——GrapeCity Documents for Excel（以下简称为GcExcel）为例，为大家介绍如何在Java中实现迭代计算。

以上述提到过的A1 = A1 + 1 场景为例，下面是具体的代码：

// Create a new workbook
Workbook workbook = new Workbook();

// Enable iterative calculation
workbook.getOptions().getFormulas().setEnableIterativeCalculation(true);
workbook.getOptions().getFormulas().setMaximumIterations(10);
IWorksheet worksheet = workbook.getWorksheets().get(0);
worksheet.getRange("A1").setFormula("=B1 + 1");
worksheet.getRange("B1").setFormula("=A1 + 1");

System.out.println("A1:" + worksheet.getRange("A1").getValue().toString());
System.out.println("B1:" + worksheet.getRange("B1").getValue().toString());
    
// Save to an excel file
workbook.save("IterativeCalculation.xlsx");

运行程序，可以看到实现的效果：

结果值和使用Excel中使用公式的效果是一样的，都是100。

2. IRR场景

接下来以 IRR 为例用 Excel 做一次计算。

IRR 的概念是，当 N 年的净利润为 0 时，内部的收益率。

假设投资本金为 1 万，每年收益如下，在 Excel 中，分别用迭代计算和 IRR 公式进行计算。

IRR 是复利计算，假定 E7 和 E8 两个格子分别是 IRR。那么通过 IRR，在 F8 中可以根据复利公式进行计算。

其中 E7 为 IRR，IRR 需要使得上述的公式近似为 0。因此可以使用迭代计算来反推 IRR，E7 公式如下：

可以看到，小编一开始给 E7 定了一个初始值 0.3 （30%）。然后判断 F7 （NPV）的值，净值会随着 IRR 变小，逐渐变大，而 - 0.000001，则是每一次计算，对于 IRR 的调整。假定当 NPV 大于 0 时，IRR 计算停止，只要每一次对 IRR 的调整足够小，就可以近似的认为当 NPV 大于 0 的那一次结果趋近于 0。

经过反复计算，其结果如下：

那么在 Java 中，如何通过迭代计算来计算 IRR 呢？

通过借助GcExcel，可以很方便的把刚才的公式直接放在代码里即可进行计算，代码如下：

public void IRR() {
    // Create a new workbook
    Workbook workbook = new Workbook();

    // Enable iterative calculation
    workbook.getOptions().getFormulas().setEnableIterativeCalculation(true);
    workbook.getOptions().getFormulas().setMaximumIterations(1000000);
    IWorksheet worksheet = workbook.getActiveSheet();
    worksheet.getRange("B1").setValue(-10000);
    worksheet.getRange("B2").setValue(1000);
    worksheet.getRange("B3").setValue(1500);
    worksheet.getRange("B4").setValue(2300);
    worksheet.getRange("B5").setValue(3200);
    worksheet.getRange("B6").setValue(4600);
    worksheet.getRange("B7").setValue(6800);
    worksheet.getRange("E7").setFormula("=IF(E7 = 0,E7+1,IF(F7 < 0,E7-0.000001,E7))");
    worksheet.getRange("F7").setFormula("=B1+B2/(1+E7)+B3/(1+E7)^2+B4/(1+E7)^3+B5/(1+E7)^4+B6/(1+E7)^5+B7/(1+E7)^6");

    System.out.println("E7 IRR:" + worksheet.getRange("E7").getValue().toString());
}

计算结果：和 Excel 里计算的值基本一致。