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Quora：爱因斯坦的数学真的很差吗

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八里 @ 2022.12.24 , 13:35

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Quora：爱因斯坦的数学真的很差吗

Gali Weinstein
1943年，华盛顿特区一个叫Barbara的女孩给爱因斯坦写信：“我数学稍微低于平均水平。”她告诉爱因斯坦，她比大多数朋友都要努力学习。1943年1月7日，爱因斯坦在普林斯顿回信，部分内容如下：“不要为你在数学上的困难而担心；我可以向你保证，我的困难还要大得多。”

以下的例子代表了爱因斯坦在数学方面的困难：

1917年，威廉-德西特提出了一个用宇宙常数解决爱因斯坦场方程的解决方案，即一个空无一物的世界。在德西特解的静态形式中，赤道处存在奇点。因此，在德西特世界的赤道上，任何事情发生都需要无限的时间。

然而，爱因斯坦很难放弃马赫原理，他建议德西特的模型其实并非没有物质。1918年3月，爱因斯坦相当确定德西特的线元中可能有些严重的错误。因此，他开始搜索德西特宇宙中的物质。

根据广义相对论，时钟离物质源越近，它的运行速度就越慢(引力时间膨胀)。因此，爱因斯坦推断，当时钟接近德西特世界赤道上的奇点时，它就会变慢。爱因斯坦认为，德西特世界中的所有物质都集中在赤道上这个内在的奇点，因此德西特世界不可能是空的。

德西特向爱因斯坦解释，这个奇点只是一种静态形式的人为特征，但是爱因斯坦不愿意接受，坚信不管采用哪种坐标，这个奇点都无法消除。

最后在1918年6月，伟大的数学家Felix Klein写信给爱因斯坦：

Quora：爱因斯坦的数学真的很差吗

爱因斯坦回信说：

尊敬的同事，

你是完全正确的。德西特世界本身没有奇点，它的时空点都是相等的。只有通过提供把它转化为静态线元的替换，才会出现奇点。这种替换改变了分析-位置关系。在原始表示中，两个超曲面
t=t 和 t=t2
会相交，但是在静态表示中，它们不会相交。这与物理解释中，静态概念中需要质量而原始概念中不需要质量有关。我对德西特解决方案的批判性评论需要纠正，不需要物质的引力方程实际上是可以有无奇点的解决方案的。但在任何条件下，这个世界都不能被视为一种物理可能性。因为在这个世界中，时间t的定义不可能使三维片断t=const不相交，也不可能使这些片断彼此相等(计量上)。

衷心感谢您的精彩而又有启发性的信件，

A.爱因斯坦 敬上。

Christian Winter
据我所知，这是一个最初起源于德国的传说。让我们来看看爱因斯坦的高中文凭。

Quora：爱因斯坦的数学真的很差吗

有趣的是7、8和9年级：
代数(Algebra)：6
几何(Geometrie)：6
描述性几何(Darstellende Geometrie)：6

现在，你必须知道，德国的分数系统长期以来一直有六个阶段：1到6，相当于英国和美国的A至F。这意味着爱因斯坦似乎在所有数学科目上都有F。很多人没有注意到的是，他在瑞士的Aarau获得了高中文凭，那里的分数比例正好与德国相反，从6到1，相当于A至F。

这意味着他在所有数学科目上都得到了直接的A。

Jay Wacker
按照一般人的标准，他的数学水平非常不错。但是按照当时最优秀数学家的标准，他将是一个糟糕的数学家。他能够熟练地使用数学，并且取得了不少的进步。他独立地重新创造了不少刚刚出现的黎曼几何，而这个几何学只有少数人知道。这有助于提高了非欧几里得几何学的重要性，并且创造了伪黎曼几何学的概念。他对物理学的贡献对数学的影响，比大多数数学家的整个职业生涯都要大。

有传言说他是一个糟糕的数学家。虽然从技术上讲这个传言并不虚假，但是如果在鸡尾酒会里讲出来，就有些误导性。这就好比说比尔-盖茨是一个糟糕的计算机科学家——他不是全世界前十之列，但他的能力极强，他的工作改变了这一学科的一些领域。

本文译自 Quora，由 八里 编辑发布。

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