从两个不同视角看振荡器
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从反馈视角看振荡器
假设有一个简单的线性负反馈系统，如下图所示。
当H(s=jw1)=-1时，从输入到输出的增益接近无穷大。这样的话，电路可以对频率为w1处的噪声进行无穷放大，也就是说，电路可以维持频率为w1的输出。
那这个被放大的噪声一定要出现在输入端么？从下面的分析可以知道，噪声可以出现在环路的任意地方。
假设噪声出现在反馈通路上，如下图所示。于是当H1H2H3=-1时，N也能够被无穷放大。
H(s)是一个复数函数，所以H(jw1)=-1可以等价于
以上电路振荡的两个条件，称为“巴克豪森准则”。
因为，所以，当信号从A点经过H(s)，并经过反馈路径后，幅度保持不变。而由于
, 所以相位翻转。又由于是负反馈电路，所以总体相移为180+180=360度。
所以原来的信号经过一次反馈了，变为原来的2倍。
这样，信号幅度越来越大，最后形成稳定的输出。
从上面的分析可知，如果并且
时，也会形成振荡输出。而且由于反馈回来的信号被环路放大，所以会更快的形成振荡输出。
从单端口视角看振荡器
除了把振荡器看成一个反馈系统外，另外一种视角就是把振荡器看成是两个单端口网络，一个是有损耗的谐振器，一个是能够抵消这些损耗的有源电路。
如下图所示，如果一个电流脉冲注入一个理想的LC振荡电路，没有能量消耗，所以能量会在电容和电感之间来回振荡，这样在电容的两端产生振荡输出信号。
如果LC谐振器不是理想的，有损耗，则振荡波形则不会持续，会衰减。
所以，想要稳定的产生振荡波形，可以用有源电路产生一个负阻，将LC谐振器的耗散电阻抵消掉。使得整个电路看起来像理想的LC谐振器。
那怎样才能产生负阻呢？
如下图所示电路。
继续推导，则可得：
令s=jw,
则
因此，如上电路，可以看成C1和C2的串联，还有一串联的负阻，而且这一负阻与频率相关。
在上图中串接一电感，则能形成理想的LC串联谐振电路。
为了能产生振荡，则要求
而振荡频率，则为：
因此，想要振荡产生，gm应该足够大，可以抵消掉电路中的电阻损耗，有结余更好。
还没懂的疑问：
(1) 在振荡器的小信号模型中，在振荡频率处，信号通路中，任意两结点之间的阻抗都为无穷大（其中一个结点不是地），因为频率为w1的噪声电流，从这两点注入时，会产生无穷大的信号摆幅。
(2) 只有当闭环系统的极点在右半平面时，在环路增益>=1,环路相移为180的条件下，电路才会振荡？？？
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