输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：
- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
- 节点 1 的分数为：4 = 4
- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
- 节点 3 的分数为：4 = 4
- 节点 4 的分数为：4 = 4
最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。

class Solution {
private:
    int len;
    vector<vector<int>> children;
    int res;
    long long maxScore;
public:
    long long dfs(int node) {
        long long score = 1;
        long long size = this->len - 1;
        for (auto p : children[node]) {
            long long ans = dfs(p);
            score *= ans;
            size -= ans; 
        }
        // 注意只有子节点能全访问完父节点，所以未访问得都要乘。
        if (node != 0) {
            score *= size;
        }
        if (score == this->maxScore) {
            this->res ++;
        } else if (score > this->maxScore) {
            this->res = 1;
            this->maxScore = score;
        }
        return this->len - size;
    }
    int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) {
        this->len = parents.size();
        this->res = 1;
        this->maxScore = 0;
        this->children = vector<vector<int>>(this->len);
        // 建图
        for (int i = 1; i < this->len; ++ i ) {
            this->children[parents[i]].push_back(i);
        }
        dfs(0);
        return this->res;
    }
};