在之前 yolox 解析与改进 的文章中，提到了使用 CIoU Loss 改进 SimOTA 分配正样本机制导致的小目标检测精度低的问题，就顺手来整理一些常用定位损失与演化过程。本文所有的图，绿色为 Truth，蓝色为预测结果。

IoU Loss

这个是最常见的定位 loss，假设预测框为 A，目标框为 B，那么 IoU Loss 就是：

(1)L=1−A∩BA∪B

同样这个 loss 会带来一些问题：

• 当 A 和 B 没有交集的时候，损失恒定为 1
• 当 A∩B 为定值时，直观上某些相交情况并不好

GIoU Loss

为了缓解 A 和 B 没有交集的时候，损失恒定为 1 的缺陷，GIoU Loss 的表示如下：

(2)L=1−IoU+Ac−UAc

Ac 是包含预测结果和真实标注数据的最小覆盖矩形。当最小覆盖矩形越小，损失也就越小。但是实际使用中这个损失的表现可能不是很好，因为目标检测都会有样本匹配机制，根据 IoU 匹配筛选出来的正样本至少能和真实标注相交。

DIoU Loss

为了解决上述的 A∩B 为定值时，直观上某些相交情况并不好的缺陷，或者说，期望使预测结果落在真实数据的中心位置：

(3)L=1−IoU+ρ2(b,bgt)c2

其中 ρ 是预测结果中心点和真实框中心点的距离，c 是最小闭包区域对角线的长度。

CIoU Loss

在目标检测中，目标常常有着不同的尺寸，如下图所示，在 IoU 取值固定的情况下，右侧的预测结果更符合目标框的尺寸。

因此做了如下的修改：

(4)L=1−IoU+ρ2(b,bgt)c2+αvα=v(1−IoU)+vv=4π2(arctan⁡wgthgt−arctan⁡wh)

如果 IoU 越大，那么 α 也会越大，公式的最后一项也会越大。由于 arctan 的取值范围是 -1 到 1，且当 x 较为接近时，y 也接近，那么就期望两者的长宽比越来越接近。

α−IoU Loss

α−IoU Loss 是在之前的一些列 IoU Loss 上进行的修改，增加了 α 这个指数，实验显示 α=3 比较有效。

以简单的 IoU Loss 来可视化一下这是为什么。我们可视化一下 IoU Loss 和 α−IoU Loss ，得到如下的图：

在 x=0.5 之后，α−IoU 显示收敛的梯度更大。因为目标检测会根据 IoU 为预测结果分配真实框，因此不用太担心 IoU 很小的情况，当然这一部分可以手动修改。

L1, L2, Smooth-L1 Loss

这个 loss 的形式比较简洁：

(5)L=|x−y|

也就是预测坐标和目标坐标相减的绝对值。而 L2 loss 的形式则是预测值和目标值差的平方：

(6)L=(x−y)2

如下图所示：

• 对于 L1 loss，在 -1 左侧和 1 的右侧收敛稳定，但是 -1 到 1 之间表示目标很接近了，应该减缓梯度
• 对于 L2 loss，在 -1 左侧和 1 的右侧呈现爆炸增长，存在梯度爆炸、异常值敏感的缺陷，但是 -1 到 1 之间梯度较为缓和

而 Smooth Loss 综合了两者的优点，得到新的表达形式：

(7)L(x)={0.5x2,|x|≤1|x|−0.5,otherwise