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怎么用尺规作图画75°角?
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依旧是之前的 Euclidea ,遇到了新的问题。
题面:#
给定一条直线和一个点,做一个75°的夹角。
我的分析:#
拿到题目之后,首先想到,75° = 90° - 15°
15°角可以通过60°角两次平分得到,由此得到第一个解:
这里用两个圆构造60°角,然后用30°角平分出一个15°角,完成。4L9E。
但是题目要求是 3L5E ……
5E解法:#
75° 还可以等于 45° + 30°,这样只要能构造一个等腰直角三角形,再加上一个30°角,应该也能解题。
这是个快速构造30°角的办法,顺着思路延伸,我们要用其中三角形的一条边构造等腰直角三角形。
3L解法:#
搜到一个解法,但是证明不出来,只放一个图吧。
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