本文来自微信公众号：果壳（ID：Guokr42），作者：魏朗尔、李子，编辑：luna，麦麦，题图来自：视觉中国

谁能想到，法国队竟然被瑞士队淘汰了？！

在今天凌晨的欧洲杯1/8决赛中，身为2018年世界杯冠军、2016年欧洲杯亚军的法国国家足球队，在点球大战的最后一刻没能挺住，被瑞士国家足球队淘汰出局。而打败高卢雄鸡的瑞士队，在此之前从未闯入欧洲杯八强……

瑞士队在欧洲杯的最好成绩，是上一届的十六强| 新浪微博：@UEFA欧洲杯

不过，回过头来想一想，不管是什么杯，好像每一届比赛都少不了所谓的大黑马、大爆冷，难道出乎意料才是竞技体育的本质吗！

有个笑话说，不要和统计学家一起去看球：如果弱队爆冷翻盘，你在高呼“进了”的时候，他们只会冷漠地说“测量误差”。

倘若真的有如此不近人情的统计学家，那么他大概会觉得足球是一场糟糕透顶的统计学实验。实验目的是决定到底哪只球队比较强，每场实验至少要持续漫长的90分钟、双方至少各有11位被试，可是最终只能收获两个几乎总是个位数的数据，这些数据又只是由几个短短的瞬间决定，充满了偶然性。太不公平了，这不是测量误差是什么？

在前4轮点球双方都进的情况下，姆巴佩罚丢的这颗点球把对手送进了八强

事实上，足球确实是主要体育运动里最不可控、最难预测的项目之一，毕竟进球本身很偶然，每场比赛进球数太少，而且平局又那么多。

前职业守门员兼统计学家克里斯·安德森（Chris Anderson）曾经做过统计，发现在足球博彩中，被下注者偏爱的足球队只有52%的胜率；相比之下，棒球里这个数据是60%，美式足球和篮球都高达68%。预测足球果然是一件很难的事情。

足球到底有多难预测？

其实，在2018年的俄罗斯世界杯，高盛就试图搞过预测（勇敢地以“预测不可预测之事”为题），他们设计了一个十分先进的统计模型，考虑了足足53个分别的变量，又做了27个国家一万多人的公众调查。这张榜上，巴西有21%的公众胜率，19%的模型胜率；德国有23%的公众胜率和11%的模型胜率；阿根廷有8%的公众胜率和7%的模型胜率，西班牙有11%的公众胜率和6%的模型胜率，等等……

结果，巴西没进半决赛，阿根廷和西班牙止步十六强，而德国队——不好意思，连小组赛都没挺过。至于后来拿了亚军（但本届欧洲杯上刚刚被西班牙淘汰了）的克罗地亚，则完全没上这个预测榜。

忍不住再提一次，2018年世界杯时，卫冕冠军德国队在小组赛爆冷出局 | 图片报

当然，高盛的经济学家们也不必羞愧，因为这完全是他们的正常发挥。科罗拉多大学的研究者小罗杰·皮尔克（Roger Pielke Jr.）几年前分析过各家预测，发现包括高盛在内的各种高级统计模型表现都非常差。差到什么地步呢，你把一个队伍里球员身价加起来，比谁更贵，这样的准确率都要更高……

而在2015-16赛季英超莱斯特城夺冠之后，大受打击的球迷和统计学家们又去回顾了一下数据。（萨福德大学的模型在赛季前认为，切尔西排名第九或者更低的概率是0.2%，西汉姆联队打败曼城、利物浦和阿森纳的概率是0.08%，结果你猜怎么着？）

统计学家甚至对足球的不可预测性进行了定量分析——也就是“强”队到底有多大把握打败“弱”队。结果发现，英超15-16赛季确实是过去13个赛季里最不可预测的，但是，和这13个赛季之间并没有统计显著的差异……

而如果放眼全欧的话，英超确实是主要联赛里最难预测的，但英冠的不确定性还要更胜一筹。最好预测的是西超（划掉）西甲，反正不是皇马巴萨就是马竞（冷漠脸）。

不同国家联赛的不可预测性

而且，这种不可预测性还是漫长的联赛，有足足38场比赛（德甲34场）让人累积优势。至于世界杯、欧洲杯这样的杯赛，比赛只有7场（欧洲杯扩军之前6场），不可预测性就更高了，常常都会出现爆冷的情况。1992年“丹麦童话”、2004年“希腊神话”，至今都让人津津乐道；2016年欧洲杯葡萄牙夺冠，决赛C罗受伤下场但依旧拿下比赛，也是出乎许多人的意料。想必今天凌晨的这一场比赛，也将在爆冷史中流传许久。

按照克里斯·安德森的估计，足球里技术和运气的比例只能说一半一半。这么看来，这岂不是一种不太公平的运动？

也许是吧，但是公平的话，这球可能就不好看了。

有平衡性，才更精彩 

玩网游的都知道，如果某个职业在一个版本里太强了，下一版肯定就要削弱，不然每次都是这个职业占优势就不好玩了。这在行为经济学里有个名词叫“后果不确定性假说”：越是平衡的运动、无法预测的运动，就越受欢迎，有越多的受众。（所以看来英超比西甲赚钱不是没有道理的。）

现场的瑞士球迷 | 新浪微博：@UEFA欧洲杯

NBA经常被拿来和足球比较，这就是一个偶然性相对而言较低的运动：球场小，几乎全员参与攻防，进攻的轮次多，得分高，平局很难。但这样的后果就是，强弱悬殊两队碰面时没什么悬念，比赛的不确定性很低。

为了解决这个问题，NBA费了很大功夫来保证各队实力尽可能不要相差太大，最典型的莫过于选秀制度：成绩差的球队挑选出色新人的时候有巨大的优先权优势。不过再怎么办，不同球队在财力和人口上的先天差异也没那么容易抹平，而你也拦不住球员转会——勒布朗·詹姆斯不就从克利夫兰跑到了大城市洛杉矶，并且带领湖人拿下了总冠军？再说NBA是一个国家内部的联赛才能有这些规矩，国际间比赛就完全不可能来这一套了。

相比之下，足球比赛缺乏制度来保证各个俱乐部的平衡，强队花钱大手大脚，弱队就算有好球员也只能忍痛卖掉。但球队间的差异，一定程度上被赛场上的规则和偶然性拉平了。弱队全场摆大巴，抓住强队失误一个偷鸡就能把强队打懵——不然恐怕也就没有姆巴佩没顶住压力罚丢点球、最终让瑞士队爆冷晋级这一场了。

姆巴佩赛后也在个人社交平台上为罚丢点球道歉，称“很难翻过这一篇” | Instagram：@k. mbappe

要减少这种偶然性也不是不可能。传说美国当年要搞足球联赛的时候就想扩大球门，因为觉得进球数太少了（当然最后没有搞）。或者还有很多别的思路，比如放宽越位规则，缩小场地和人数，扩大禁区并判罚更多的点球，取消守门员，诸如此类。这些措施肯定都能增加进球数量，短期内也很可能会让比赛看起来更精彩。

但是长期呢？进球数增加、攻防轮次增加，这都会降低足球的偶然性，会让结果更加容易预测，让弱队更难爆冷翻盘。当然，每个球迷都会觉得自己支持的队伍是天下第一，但是一轮轮比赛踢下来的结果可就十分残酷了。如果足球变成了一种90%靠技术的运动，再考虑到国家间、俱乐部间的客观差异，它还会像现在这么有魅力吗？

不到最后一刻，一切皆有可能，这也是足球比赛的魅力 | 新浪微博：@UEFA欧洲杯

人们热爱各种体育运动，一定都有各自的理由；而我们之所以喜欢足球，它的偶然性也是非常重要的一部分。三军用命、以弱胜强的励志故事时常会上演；紧张激烈的场面、胶着的比分，亦能让人屏息凝神；而那来之不易的进球，则会让我们的情绪集中爆发，体会到强烈的情感冲击……

比赛还没结束，一切都有可能发生。

本文来自微信公众号：果壳（ID：Guokr42），作者：魏朗尔，李子