DirectX3D渲染图形的过程可分为两步：第一步为T&L过程；第二步为光栅化。光栅化，大家应该都知道，就是按照图形顶点信息设置对应像素的颜色，然后呈现在屏幕上的过程。而T&L，可能有些朋友不太了解，这一章，我们就来对T&L进行一下学习。

首先，要知道什么是T&L，T&L就是Transforming and Lighting，即顶点的坐标变换和光照过程。通常被称为顶点变换流水线。

DirectX3D中图形的顶点的坐标系三维坐标系，而电脑屏幕是一个二维的平面，我们要将三维坐标系中的顶点渲染到二维的电脑屏幕上，就需要对顶点进行处理，使其投射到二维坐标系中，这个过程就是顶点的坐标变换。

T&L的完整过程分为以下五步：

1、世界变换

物体在三维空间中的运动以及形变的过程叫做世界变换。其中物体所在的三维空间为世界空间，物体的坐标系为世界坐标系。世界变换主要包括移动、旋转、缩放等。

2、观察变换

物体由世界坐标系转换到观察坐标系的过程叫做观察变换。这其实就像用摄像机摄影一样，摄影机所在位置就是观察点，摄像机的朝向就是观察方向。以观察点为坐标原点，以观察方向为坐标轴的坐标系就是观察坐标系。

3、光照

光照，就是光源对顶点颜色的影响过程。

4、投影变换

将三维空间中的顶点投影到二维平面的过程叫做投影变换。这个过程可以看做，顶点经过观察变换后，将三维坐标投影到摄像机的胶片上，以胶片的中心为坐标原点的坐标系为投影坐标系。

5、视区变换

将浮点坐标转换为像素坐标的过程叫做视区变换。最终的坐标与定义的视区的长宽比例以及长宽大小有关。

不过DirectX3D的图形渲染也没有必要必须需要经过T&L处理，像在之前的章节中，我们绘制的图形使用的顶点，在定义时被定义为经过变换的顶点，即直接将顶点的坐标作为屏幕坐标绘制出来，并没有进行T&L处理，但如果想得到绚丽的效果，T&L处理还是必须的。

这一章，先不讲解光照，光照方面的东西比较多，将会在以后章节中讲解。下面主要来讲解一下顶点坐标变换的相关内容。

谈到顶点坐标变换，就不得不说一下在DirectX3D中顶点变换的原理。

在DirectX3D中，一切的变换都离不开矩阵。在讲解三维坐标变换前，先来看一下二维坐标的变换，这有助于大家对矩阵操作的理解。

矩阵对图形的操作主要是移动、旋转和缩放。

T为单位矩阵，即定义二维空间中的直角坐标系。从功能上划分，可以将T划分为4个子矩阵：

主要对图形进行旋转、缩放、对切、错切等变换；

用于对图形作投影变换；

[a31 ， a32]

用于对图形进行移动操作；

[a33]

用于对整个图形进行缩放操作。

二维图形变换示例：

1、图形移动

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,1]=[x,y,1]M=[x + Mx , y + My , 1]

其中矩阵M中Mx、My分别表示在x轴、y轴上的变化量，矩阵[x1,y1,1]是矩阵[x,y,1]经过变换的矩阵。

2、图形旋转

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1]=[x,y]M=[x*cosθ-y*sinθ,x*sinθ+y*cosθ]

其中θ为旋转角度，通常情况以逆时针方向为正方向。

3、图形缩放

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,1]=[x,y,1]M=[Sx*x ，Sy*y, 1]

其中Sx、Sy为图形在x、y方向上的缩放系数。

三维图形的变换与二维矩阵变换稍有不同，它是基于4*4矩阵的。

三维图形变换示例：

1、图形移动

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,z1,1]=[x,y,z,1]M=[x+Px,y+Py,z+Pz,1]

其中Px、Py，Pz分别为x、y、z方向上的变化量。

2、图形旋转

三维图形的旋转与二位图形旋转有所区别，包括绕x、y、z轴旋转3种情况。

绕x轴旋转：

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,z1,1]=[x,y,z,1]M=[x,y*cosθ-z*sinθ,y*sinθ+z*cosθ,1]

其中θ为绕x轴旋转角度。

绕y轴旋转：

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,z1,1]=[x,y,z,1]M=[x*cosθ+z*sinθ,y,-x*sinθ+z*cosθ,1]

其中θ为绕y轴旋转角度。

绕z轴旋转：

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,z1,1]=[x,y,z,1]M=[x*cosθ-y*sinθ,x*sinθ+y*cosθ,z,1]

其中θ为绕z轴旋转角度。

3、图形缩放

已知变换矩阵M=，则有

[x1,y1,z1,1]=[x,y,z,1]M=[x*qx,y*qy,z*qz,1]

其中qx、qy、qz分别为图形在x、y、z方向上的缩放系数。

现在大家对图形中顶点坐标的变换原理应该有了一个大概的认识了。下面回到DirectX中。

在DirectX3D中提供了D3DMATRIX矩阵类型，以及其他扩展的矩阵类型。得到对应变换矩阵后，可以通过函数SetTransform进行设置。函数原型如下：

其中state的取值可以为D3DTS_WORLD、D3DTS_VIEW和D3DTS_PROJECTION，分别表示世界变换、观察变换和投影变换。pMatrix为指向变换矩阵的指针。

通过调用此方法，我们就实现了对应的变换。

好，今天就说到这里吧，在下一章中，我将用一个“太阳、地球、月球”系统来演示各种顶点坐标变换的实际做法。

此文仅供参考，如有不足，请不吝赐教，大家一起学习进步。

ZXGoto祝大家编程愉快。