手把手教你开发人工智能微信小程序（一）：线性回归模型

谈到人工智能、机器学习，我们可能会觉得很神秘，其实机器学习背后的理论并不复杂。就如同原子弹这么尖端的科技，其背后的理论就是一个很简单的公式：

E = mc²

机器学习的最基础理论其实也不复杂，本文先尝试从一个线性回归问题出发，探讨一下机器学习的一般步骤。通过本文，你将学习到：

• 定义机器学习模型

• 定义损失函数

• 模型训练

• 从训练的模型进行推导

线性回归

想必大家应该做过物理实验，还记得有这样的实验吗？就是观察一系列根据某个因素变化（比如质量）的实验数据，然后建立平面坐标，在坐标系中标记一系列离散的点，然后拟合出曲线或直线。如果结果和因子之间是线性关系，那么拟合出来就近似于一条直线。一般而言，线性关系可以用如下公式表示：

y = a * x + b

现在我们有一系列的x值以及与之对应的y值，如何得到a和b的值呢？我们以前的方法可能是将这些点描在坐标上，然后描一条近似连接所有点的直线（在实际实验中，可能有一些干扰因素，所有的点连接起来并非一条直线），在坐标轴上可以很容易看出a和b的值。

机器学习所要解决的问题也是一样，就是知道一系列x和y的值（数据集），需要找出它们之间的关系。如果是线性问题，就是求解a和b的值。

机器学习通常采用回归解决参数求解问题。

为了简单起见，我们以线性回归为例。所谓线性回归，就是首先给一个a和b的值（通常给0值），然后计算出y的值，和实际的y值进行比较，如果发现误差比较大，就调整a和b的值，比如a和b都加上0.0001，然后再计算y的值，和实际的y值比较，依次反复，只要误差是在逐步减小，最终选择的a和b的值，就接近理论的a和b的值。

比如下面几个x、y的对应值：

x = [1, 2, 3, 4];

y = [1, 3, 5, 7];

你可能立刻就能看出x和y之间的关系是：

y = 2 * x - 1;

这样理论上 a = 2，b = -1。但对于计算机，它没有这样的直觉，我们就先给它a = 0， b = 0，让它通过递归算法，逐步接近这个值，可能最终得到的值是 a = 1.99，b = -0.99。

所以我们需要理解机器学习的结果，最后推算出的结果并非理论上的真实值，而是一个接近真实的值。

至于机器学习如何保证调整a和b的值，误差能够越来越小，这背后也有复杂的算法。对于机器学习应用开发者而言，我们并不需要去实现算法，只需要做简单的了解即可，机器学习框架，如tensorflow，帮我们解决了这些问题。

好吧，我们就以实际代码，来说明如何完成一个机器学习任务。

线性回归代码实例

我们就开门见山，直接放代码：

const tf = require('@tensorflow/tfjs');

//定义一个线性回归模型。

const model = tf.sequential();

model.add(tf.layers.dense({ units: 1, inputShape: [1] }));

model.compile({ loss: 'meanSquaredError', optimizer: 'sgd' });

// 为训练生成一些合成数据

const xs = tf.tensor2d([1, 2, 3, 4], [4, 1]);

const ys = tf.tensor2d([1, 3, 5, 7], [4, 1]);

// 使用数据训练模型

model.fit(xs, ys, { epochs: 10 }).then(() => {

// 在该模型从未看到过的数据点上使用模型进行推理

model.predict(tf.tensor2d([5], [1, 1])).print();

});

第1行代码引入 tfjs 模块，需要注意，在上一篇文章中引入的是 tfjs-core ，这里为了方便，直接引入tfjs，它包含了 tfjs-core ,  tfjs-layers 等。所以需要修改 package.json 文件，将其中的 @tensorflow/tfjs-core 替换为 @tensorflow/tfjs 。

第4、5行代码定义线性回归模型。sequential()返回一个序列模型，dense为全连接层。一般来说，我们不用自行设计模型，所以一般模型代码照搬即可。

第7行代码编译模型，其中有两个重要的参数，一个是损失函数，一个是优化器，它们决定着模型是否能够很快收敛。对于不同的任何以及模型，在损失函数的选择有考量，不过我们一般也是按照模型设计者的建议使用对应的损失函数。优化器就那几种选择，翻翻文档，这里选择最普通的 sgd （随机梯度下降）优化器。

第10、11行代码是给出训练数据，这里出于演示的目的，直接在代码中写定，一般情况需要从文件或网络读取。

第14行代码是进行模型训练，就是逐步尝试获得最优解的过程，我们不能无限训练下去，所以这里指定 10 个轮次。

第16行代码根据训练的模型，求 x=5 时的 y 值。

怎么样？有了机器学习框架，从定义模型、训练，到最后的推理，是不是很简单？我们并不需要理解复杂的随机梯度下降算法，就可以完成机器学习的任务。

如果我们在微信小程序中运行上述代码，会得出以下结果：

Tensor

[[6.0889206],]

而且每次的结果还不同，有同学可能会问，正确结果不是应该接近 9 吗？这个结果也偏差太大了吧！

因为上述代码只是出于演示目的，还存在如下问题：

1. 数据不足，我们只给出了4个样本数据，样本太少，很难找出x，y之间的关系。这也是现代机器学习，特别是深度学习，需要大量训练数据的原因。

2. 迭代次数太少，在误差还在减少的中途，我们就退出了计算，这样得到的参数，就存在比较大的误差。

3. 每次推理之前都需要训练，而在实际的项目中，一般是训练和推理是两个分开的过程。

没关系，这只是一个入门的机器学习程序，后续我们会学习到比较完善的例子。

机器学习应用编写过程

虽然上面的代码非常简短，但也具有机器学习应用的基本框架。机器学习应用的通常过程是：

1. 准备训练数据

2. 定义模型

3. 编译模型（定义损失函数、优化器等参数）

4. 训练模型

5. 模型推理

在后面的文章，我们可以看到，不管多复杂的机器学习应用，都不外乎这些步骤，区别就在于复杂程度。就如同虽然有了 E = mc² 这个理论，要造成原子弹，还有很多路需要走。

小结

本章主要讲解了建立线性回归模型，虽然是一个精简的程序，但具备了机器学习程序的基本框架。在下一篇文章中，我将说明如何在微信小程序中加载训练数据。没有数据，就没有机器学习。如果你有什么建议，欢迎留言。

本系列文章的源码请访问：

https://github.com/mogotech/wechat-tfjs-examples