空间包围检测在计算机图形学、虚拟仿真、工业生产等有着广泛的应用。

现代煤矿开采过程中，安全一直是最大的挑战之一。地质空间中存在诸多如瓦斯积聚、地质构造异常、水文条件不利等隐蔽致灾因素，一旦被触发，可能引发灾难性的后果。因此在安全生产过程中有效的管理和规避各隐蔽致灾因素，有着重要的意义。

通过对煤矿地质空间中各地质因素建模，建立空间数据库，还原地下真实场景，使用计算机图形学进行空间计算，可以实时监测各隐蔽致灾因素的位置和距离，指导安全生产，并进行可视化展示。

空间包围检测有多种方法，比如基于包围盒的检测，三角面碰撞检测等。本文提出了一种基于 GPU 渲染的高效计算方法。

假定待检测球体范围的半径为r。两种检测方法如下：

• 方法 1：遍历模型所有的点，计算点和球心的距离。如果有距离小于 r，模型在球体范围内。
• 方法 2：以检测区域的包围盒为正交投影空间，渲染所有需要检测的模型。渲染过程中计算每个渲染点到球心的距离，如果有距离小于r的渲染点，模型在球体范围内。

模型和检测区域有以下几种位置关系：

• 图 1：模型完全在球体范围内：方法 1 可检测
• 图 2：模型部分点在球体范围内：方法 1 可检测
• 图 3：模型点不在球体范围内，部分三角面在球形范围内：方法 2 可检测
• 图 4：模型不在球体范围内：方法 1 + 2 可检测
• 图 5：模型完全包含球体范围：模型如果是空心的，方法 1 + 2 可检测模型不在球体范围内。如果需要计算结果是模型在球体范围内，也就是模型是实心的，建模时需要在模型内部加上额外的辅助计算的三角面，用于表达内部信息。此时用方法 1 + 2 可检测模型在球体范围内。

以上方法使用 WebGL 渲染到纹理（Render To Texture） 和 readPixels 功能。图扑 HT for Web SDK 组件库对 WebGL 底层复杂操作做了封装， 为用户省掉了繁琐的底层 WebGL 操作，可以方便快捷的实现正交透视、渲染到纹理和异步 readPixels 等高级 WebGL 功能。

方法 1：点检测法

准备一张 N X N 纹理图 texture1（HT RenderTarget)，保证要检测的模型的数量不大于 N X N。每一个模型在纹理上分配一个像素，像素的位置为 (x，y)。

创建点渲染模式着色器程序，实现以下功能：

• 顶点着色器：检测每个点到球心的距离，将距离是否小于r的信息传给片段着色器。指定的位置 (x，y) 赋给 gl_Position。
• 片段着色器：如果距离小于 r， 渲染红色，否则不渲染颜色。

JavaScript 程序遍历每一个待检测模型，将模型的顶点和模型在纹理上的位置 (x，y) 通过 attribute 和 uniform 传给顶点着色器。所有模型渲染结束后，使用异步 readPixels 将渲染结果读出来。通过判断读取结果里每个像素点颜色值，获得模型是否在球体内部信息。

主要代码：

// 创建渲染材质1
const texture1 = new ht.graph3d.RenderTarget(g3d, g3d.getGL(), 100, 100);

// 循环渲染所有的模型，结果保存到texture1。
for (let i = 0; i < nodeCount; i++) {
    data = datas[i];
    tModel = getDataMesh(data); // 获取模型网格信息
    // 准备着色器数据
    tModel.mat = model4.mat;
    tModel.matDef[DEFAULT_MAT_NAME] = model4.mat;
    tModel.mat.modelMat = data.getMatrix4().toArray();
    x = i % 100;
    y = Math.floor(i / 100);
    model4.mat.uPos = [x / 100 * 2 - 1 + 1 / 200, 2 * y / 100 - 1 + 1 / 200];
    // 渲染到texture1
    g3d.setViewport(gl, 0, 0, 100, 100);
    g3d.renderModel(texture1, model4, {
        clear: false
    });
}

// 读取检测结果
texture1.readPixelsAsync(0, 0, 100, 100, null, (result) => {
    for (let y = 0; y < 100; y++) {
        for (let x = 0; x < 100; x++) {
            // 遍历像素点，检测是否是红色
            // ......
        }
    }
});

方法 2：面检测法

准备两张纹理贴图 texture1 和 texture2。Texture1 的要求同方法 1。Texture2 默认使用 1000 X 1000 的分辨率。

创建两套着色器。第一套着色器使用三角面渲染：

• 顶点着色器：正常计算顶点投影信息
• 片段着色器：检测每一个点到球心的距离，如果小于 r，渲染红色

第二套着色器使用点渲染：

• 顶点着色器：根据输入的 texture2 坐标（attribute），使用 texture2D 获取对应位置的颜色值，如果是红色，表示模型在球体内部，将此信息传给片段着色器。模型在 texture1 上的位置信息 (x，y) 赋给 gl_Position。
• 片段着色器：如果距离小于 r， 渲染红色，否则不渲染颜色。

JavaScript 程序遍历每一个模型，使用着色器 1 将结果渲染到 texture2。渲染过程使用正交透视矩阵，视锥是球体的包围盒。JavaScript 将 texture2 （uniform sampler2D）、texture2 每个像素的 x, y位置信息 （attribute）、模型在 texture1 上的位置信息 (uniform) 传给顶点着色器 2。片段着色器 2 将模型是否在球体内的信息渲染到 texture1。所有模型渲染结束后，使用异步 readPixels 将渲染结果读出来。通过判断读取结果里每个像素点颜色值，获得模型是否在球体内部信息。

主要代码：

// 创建渲染材质1,2
const texture1 = new ht.graph3d.RenderTarget(g3d, g3d.getGL(), 100, 100);
const texture2 = new ht.graph3d.RenderTarget(g3d, g3d.getGL(), 1000, 1000);
 
// 循环渲染所有的模型到texture2。texture2信息渲染到texture1
for (let i = 0; i < nodeCount; i++) {
data = datas[i];
// 获取模型网格信息
// 准备着色器1数据
     tModel.mat = model2.mat;
     tModel.matDef[DEFAULT_MAT_NAME] = model2.mat;
     tModel.mat.modelMat = data.getMatrix4().toArray();
// 渲染到texture2
1000, 1000);
texture2, tModel, { clear: true });
// 准备着色器2数据
model3.mat.uImage = texture2.texture;
100;
100);
100 * 2 - 1 + 1 / 200, 2 * y / 100 - 1 + 1 / 200];
// 渲染到texture1
100, 100);
texture1, model3, { clear: false });
 }

方法 1 简单快速。但检测结果不准确。方法 2 检测结果准确，但计算过程复杂。实际使用中两种方法结合使用。首先使用方法 1 检测。对于不在球体范围内的模型，再使用方法 2 检测。

如果需要检测椭球体范围或者长方体的范围，可以获取椭球体或长方的变换矩阵，计算获得逆矩阵。将逆矩阵应用于每一个待检测模型的节点。此时只需要检测变换后的模型是否在单位圆或单位立方体内即可。HT SDK 3D 引擎库提供了丰富的数学计算 API，可以非常直观简洁的实现以上功能。