Python中的3D矩阵操作

Python中的3D矩阵操作 - 迷途小书童的Note迷途小书童的Note

3D 矩阵又称为立体矩阵，是指一个具有三个维度的矩阵结构。相比二维矩阵，它增加了一个深度维度。在 3D 矩阵中，第一个维度表示行数，第二个维度表示列数，第三个维度表示层数或深度，可以想象成一个多层的立方体结构。三维矩阵通常也称为 NxNxN 矩阵，在计算机视觉、医学成像、深度学习、增强现实等各个领域和应用中都非常有用。

本文中，我们将逐步介绍在 Python 中如何实现和使用 3D 矩阵，这里会介绍2种方法

• 使用python中的列表
• 使用numpy库

使用嵌套列表来实现 3D 矩阵是相对容易想到的方法。我们将从一个空列表开始，并向其中添加更多列表以表示 3D 矩阵的每一层。在此 3D 矩阵的每一层中，我们将附加列表来表示行，并在每行中添加各个元素。这样，我们将构建一个列表层次结构，模拟矩阵的三个维度。通过遍历列表的层次结构，我们可以访问和修改矩阵中的各个部分。

比如，我们要创建一个全是零的 3D 矩阵

1. N = 3
2. three_d_matrix = [[[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)] for _ in range(N)]
3. print(three_d_matrix)

这行代码使用嵌套列表推导式创建一个全是0的 3D 矩阵。每个 for _ in range(N) 循环都会创建一个包含 N 个零的一维列表。这里，_ 是当我们不需要循环变量时使用的常见约定。

代码的执行的结果是

1. [[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]], [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]], [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]]

要访问和修改 3D 矩阵中的元素，我们可以这样做

1. # 给元素赋值
2. three_d_matrix[0][1][2] = 33

要打印整个 3D 矩阵

1. for layer in three_d_matrix:
2. for row in layer:
3. print(row)
4. print("-" * 10)

打印语句的输出是

1. [0,0,0]
2. [0,0,33]
3. [0,0,0]
4. ----------
5. [0,0,0]
6. [0,0,0]
7. [0,0,0]
8. ----------
9. [0,0,0]
10. [0,0,0]
11. [0,0,0]
12. ----------

使用NumPy实现

NumPy 是一个用于数值和科学计算的 Pyhton 库，它包含广泛的内置功能，可用于各种用途。要使用 Numpy，首先要做的就是安装 NumPy 库，执行命令

1. pip install numpy

下面我们来看看如何实现

1. import numpy as np
2. N = 3
3. three_d_matrix = np.zeros((N, N, N), dtype=int)
4. print(three_d_matrix)

这里通过 np.zeros() 来创建一个全是0的 3D 数组，其中 (N, N, N) 参数指定数组的形状，dtype=int 指定数组元素的数据类型。

代码执行的结果是

1. [[[0 0 0]
2. [0 0 0]
3. [0 0 0]]
4. [[0 0 0]
5. [0 0 0]
6. [0 0 0]]
7. [[0 0 0]
8. [0 0 0]
9. [0 0 0]]]

访问和修改元素

1. three_d_matrix[0, 1, 2] = 33

要迭代 3D 矩阵中的每个元素，我们需要借助嵌套 for 循环

1. import numpy as np
2. N = 3
3. array = np.random.rand(N, N, N)
4. for i in range(N):
5. for j in range(N):
6. for k in range(N):
7. element = array[i, j, k]
8. print(f"Element at ({i}, {j}, {k}) = {element}")

1. import numpy as np
2. N = 3
3. array1 = np.random.rand(N, N, N)
4. array2 = np.random.rand(N, N, N)
5. result = array1 + array2
6. print(result)

类似地，对于减法

1. import numpy as np
2. N = 3
3. array1 = np.random.rand(N, N, N)
4. array2 = np.random.rand(N, N, N)
5. result = array1 - array2
6. print(result)

然后就是乘法

1. import numpy as np
2. N = 3
3. array1 = np.random.rand(N, N, N)
4. array2 = np.random.rand(N, N, N)
5. result = np.matmul(array1, array2)
6. print(result)

1. import numpy as np
2. N = 3
3. array = np.random.rand(N, N, N)
4. transposed_array = array.transpose()
5. print("Original Array:")
6. print(array)
7. print("\nTransposed Array:")
8. print(transposed_array)

transpose() 是一个内置的 NumPy 函数，用于执行 3D 数组的转置。矩阵的转置是一个新的矩阵，其中的行变成列，列变成行。

通过实现代码的对比，我们可以清楚地看到，2种方法中，使用 NumPy 可以更快地执行数值计算，并且具有更丰富的功能，效率也更高。