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论文解读（LightGCL）《LightGCL: Simple Yet Effective Graph Contrastive Learning for Recommendation》

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论文标题：LightGCL: Simple Yet Effective Graph Contrastive Learning for Recommendation
论文作者：Cai, Xuheng and Huang, Chao and Xia, Lianghao and Ren, Xubin
论文来源：2023 ICLR
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　　出发点：现有图对比推荐方法主要么对用户-项目交互图执行随机增强（例如，节点/边缘扰动），要么依赖于基于启发式的增强技术（例如，用户聚类）来生成对比视图。本文认为这些方法不能很好的保存图内部的语义结构，而且容易收到噪声的干扰；

　　贡献：

• • 在本文中，我们通过设计一个轻量级和鲁棒的图对比学习框架来增强推荐系统，以解决与该任务相关的关键挑战；
  • 我们提出了一种有效的对比学习范式用于图的增强。通过全球协作关系的注入，我们的模型可以缓解不准确的对比信号所带来的问题；
  • 与现有的基于gcl的方法相比，我们的方法提高了训练效率；
  • 在几个真实数据集上进行的大量实验证明了我们的LightGCL的性能优势。深入的分析证明了LightGCL的合理性和稳健性；

2.1 模型框架

　　

2.2 局部图依赖关系建模

　　使用一个 两层的 GCN 捕获用户-物品之间的局部关系：

　　　　z(u)i,l=σ(p(˜Ai,:)⋅E(v)l−1),z(v)j,l=σ(p(˜A:,j)⋅E(u)l−1)

　　最终的用户和物品嵌入表示如下（每层嵌入的加和）：

　　　　e(u)i=∑Ll=0z(u)i,l,e(v)j=∑Ll=0z(v)j,l,ˆyi,j=e(u)⊤ie(v)j

2.3 高效的全局协作关系学习

　　为使图对比学习与全局结构学习一起进行推荐，引入 SVD 以便从全局的角度有效地提取重要的协作信号。

　　首先对归一化邻接矩阵进行 SVD 分解：

　　　　˜A=USV⊤

　　注意：U 和 V 分别是  I×I 和  J×J 的矩阵，S 是  I×J 的对角矩阵（主对角线为从大到小的奇异值）；

　　由于最大的奇异值通常与矩阵的主成分相关联。因此，本文截断奇异值列表以保持大的奇异值值，并重构被截断的归一化邻接矩阵：

　　　　ˆA=UqSqV⊤q

　　注意：Uq∈RI×q、Vq∈RJ×q、Sq∈Rq×q；

　　　　①：通过识别对用户偏好表示很重要和可靠的 user-item 交互来强调图的主成分；

　　　　②：生成的新图结构通过考虑每个 user-item 对来保持全局协作信号；

　　　　g(u)i,l=σ(ˆAi,:⋅E(v)l−1),g(v)j,l=σ(ˆA:,j⋅E(u)l−1)

　　　　ˆUq,ˆSq,ˆV⊤q=ApproxSVD(˜A,q),ˆASVD=ˆUqˆSqˆV⊤q

　　　　G(u)l=σ(ˆASVDE(v)l−1)=σ(ˆUqˆSqˆV⊤qE(v)l−1);G(v)l=σ(ˆA⊤SVDE(u)l−1)=σ(ˆVqˆSqˆU⊤qE(u)l−1)

2.4 简化的局部-全局对比学习

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