← 今日好价 0204早期宇宙，允许出现质量为太阳10万倍的超级恒星 →

3

Quora-数学是否真的存在于宇宙中，或者还是只是人类的假设？

Josh Anderson
Eugene Wigner在其著名论文《数学在自然科学中的不合理有效性》中写道，纯数学与自然世界之间的对应是“近乎神秘的东西”，“没有合理的解释”。

基础数学发展起来是为了描述日常世界中的事物，但Wigner论证这种简单解释无法解释我们所看到的现象。职业数学家的工作涉及独创性和逻辑技巧，有些定理和证明需要数年才能完成，但令人惊讶的是，抽象概念竟然完美地模拟现实世界的现象，就像锁和钥匙一样合适。

我们的大脑似乎在一个抽象的、非物质的思想领域里产生了一系列的东西。我们还有另一类或一组我们称之为“宇宙所做的事情”。随着历史的展开，我们发现各种数学概念和“宇宙所做的事情”之间存在着精确的对应关系。我们头脑中发生的事情和外面发生的事情之间有一种惊人的重叠。很多时候，早在我们去寻找合适的世界之前，数学就已经被解决了。

宇宙在物理层面上所做的事情在数学领域得到了反映。看起来，宇宙的行为与心智的产物一致。

数学是人类发明的东西吗？一个纯粹的精神产物是如何在自然中出现的呢？它是如何融入外部世界的结构的？

在物理学的每一个角落，我们都会发现一些没人认为会出现在我们熟悉的世界中的概念。疯狂的、非直觉的原理和没人想到会出现在数学杂志上的东西，被证明正是描述世界正在发生的事情所需要的。

听起来逻辑很简单：数学实体是思维的产物，宇宙按照数学实体运行，所以宇宙根据心智的产物而运行。

但也许我们都搞错了。也许数学实体实际上并不是由我们的大脑产生的。然而，如果我们改变我们的故事，接受数学确实存在，以一种独立于人类的方式存在，我们仍然无法摆脱这个结论。

某种类似思维的东西正在运行这个世界，为物质现实提供运行的框架和轨道。

爱因斯坦自己也在努力解释这是怎么回事：“数学毕竟是人类思维的产物，怎么会如此令人钦佩地适合于现实世界呢？那么，人类的理性，没有经验，仅仅通过思考，能够理解真实事物的属性吗？”

如果历史上有人有权评论这个问题，那就是爱因斯坦。他或多或少完全依赖于思想实验，能够解开宇宙中一些保守得最好的秘密。他自己也对此感到惊讶，并说了一句著名的话“世界上最不可理解的事情是它是可以理解的。”为什么外面真实的东西会与他头脑中的想法有意义地对应呢？

爱因斯坦虔诚地，甚至虔诚地讲述了他在探索宇宙奥秘时看到“光芒四射的美”的经历。他说，他对“存在的奇妙结构”的感觉和“试图理解自然界中哪怕是极小一部分原因的谦卑尝试”感到满意。“纯数学在某种程度上是逻辑思想的诗歌。...在这种追求逻辑美的努力中，人们发现了深入理解自然法则所必需的精神公式。”

你越想它，它就变得越不可思议。一个独自坐在瑞士专利局的人，除了一些深刻的思考外，是如何能够抓住空间和时间最深奥的秘密的？纯思想能够揭示宇宙中许多最深的谜团，这说明了什么？

哲学家David Wood提出了尖锐的观点：“在你知道宇宙是由优雅的数学方程所支配之前，你会有理由等待它吗？ 你会期待宇宙是那样的吗？ 当然不会。 数学是一种语言。 宇宙是根据语言来运转的。 这对那些相信上帝的人来说一点也不奇怪。 对无神论者来说，这应该是可怕的，因为这是你最不应该期待的事情。”

Charles Mercier
以下是让我相信数学是真实的。我正在看一个关于早期航空时代的电视节目。飞机经常坠毁，所以对飞行员来说是非常危险的。然后在20年代的某个时候，数学家兼工程师设计了机翼，并说机翼必须做成这样：

…突然间，飞机飞得更快了，也变得更安全了。而数学家们从未试飞或测试过飞机。

Jiří Kroc
这是个非常困难的形而上学问题，这个问题一直困扰着人类。我个人的观点是，数学总是与现实脱节。哥德尔的不完全性定理和图灵的停顿问题支持了我的观点，因为它们描述了我们公理系统的不完全性。

这很难向非专业人士解释。核心信息是，当我们建立一个公理系统，并在其上推导出逻辑结论时，我们总是以无法判断其真假的陈述告终。我们知道这一点已经有一个世纪了。这是所有使用逻辑的公理系统的核心问题。

如前所述，它们表明我们的数学总是与现实脱节。事实证明，我们的数学无法回答研究人员提出的所有问题。对于所有真正的思想家来说，这是一个巨大的危险信号。

在每个公理系统中都存在着巨大的灰色地带，在那里陈述既不是真的也不是假的。当我们使用一个给定的公理系统时，我们正在“失去”与现实的联系。这就是为什么每个数学学科使用不同的公理。

这些定理终结了所有基于一套公理寻找统一数学的尝试。在逻辑学中，这是不可能的。

在这个问题上更进一步:

一个微小的细菌会以同样的方式看世界吗？ 它们可能使用量子计算，不同的计算规则都是有效的。 它们有自己对宇宙的感知，因此也有自己的“数学”。 让我们提醒自己，量子力学不是从第一原理就能理解的。

恒星是如何感知世界的？ 我们根本不知道。 我们已经知道的事实是，恒星、星系和整个宇宙是通过等离子体放电连接在一起的。这个由相互联系的恒星和星系组成的网络有可能在进行计算。而我们不知道。

海豚和鲸鱼可以有完全不同的逻辑，因为我们知道它们的语言是平行的。 我不知道是否存在某种平行逻辑。 然而，它们拥有使用它的方法。

这个问题非常深入，而答案只是揭示了整个真相的一小部分。

Craig Holland
我的大学物理教授会说，简单的答案是：数学是我们用来为我们的观察和想法建立模型的语言。

关于这个评论，有两个重要的事情要注意。 一个模型，简而言之，就是一个观察和想法的简化。 就像一个玩具飞机模型是一个更简单、更小、更便宜的真实飞机模型；有些模型更精确，但更难造...有些模型不那么精确，但更容易造。 同样的道理也适用于数学/科学模型。 牛顿运动定律就是一个很好的例子。 只要所讨论的物体的运动速度远远低于光速，并且比分子大得多，牛顿定律就相对成立。 然而，如果物体非常小(中微子)或非常快(光子)，他的定律就会失效。 这个模型不能包含所有形式的运动，就像玩具飞机模型不能表演一样。

本文译自 Quora，由 八里 编辑发布。

赞一个 (2)