Quora：π x π 是多少

Alexander Farrugia

将π定义为单位半径的圆的面积的人可能喜欢π^2的如下定义:

π^2是喇叭环面的表面积，其管道具有单位直径，换句话说，假设其垂直横截面的两个圆具有单位直径，则为以下形状的表面积:

Senia Sheydvasser

没有一个特别令人满意的答案可以给出——它是π^2，也就是π乘以自身的实数。

它是可计算的——也就是说，你可以计算它的十进制扩展到任何你想要的精度(它不一定是十进制扩展，但任何其他指定实数的方法都是等效的)。例如，我们可以利用这个公式：

如果你不熟悉微积分——右边的和是所有边长为正整数的正方形面积的倒数和。也就是，1+1/4+1/9+1/16+…

Gaku Sato

历史上，它是g，地球表面由于重力产生的加速度！

没错，是真的。

毕竟，一秒或一米是什么？曾经米和秒的定义是，一米长的摆钟的摆动(一个完整摆动的一半)需要一秒，这意味着g等于π^2米/秒，大约是9.86。

这种定义并没有持续太久，秒和米的定义发生了变化，而且秒摆钟的长度因地而异(也就是说，地表重力不是恒定的)，所以现在g大约是9.81，而秒摆钟大约是0.994米，所以g不再等于π^2。

Job Bouwman

π^2是单位直径的紧密弯曲弹簧的表面积:

π^2也是巴塞尔问题解的6倍:
π^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+…

Srdjan Crnjanski

有许多视觉上的解释，其中一个就是圆的周长。直径为π的圆的周长为π^2。

本文译自 Quora，由八里编辑发布。

Recommend