FPGA：逻辑函数的代数法化简

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1．化简逻辑函数的意义

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_函数表达式$

两个电路的逻辑功能完全相同。但简化电路使用的逻辑门较少，体积小且成本低。

化简的意义：根据化简后的表达式构成的逻辑电路简单，可节省器件，降低成本，提高工作的可靠性。

2.逻辑函数的常见表达形式

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_函数表达式_03$

“与-或”表达式:也称为 “积之和 (Sum of Products，SOP)”表达式；

“或-与”表达式:也称为 “和之积(Products of Sum， POS)”表达式。

简化标准(最简的与-或表达式)

乘积项的个数最少(与门的个数少）;
每个乘积项中包含的变量数最少（与门的输入端个数少）。

化简的主要方法：

１．公式法（代数法）
运用逻辑代数的基本定律和恒等式进行化简的方法。
２．图解法（卡诺图法）
逻辑变量的个数受限。

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_开发教程_04$

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_Verilog_05$

$A+\bar{A} B=A+B $

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_开发教程_04$

已知逻辑函数表达式为 $FPGA：逻辑函数的代数法化简_开发教程_07$

要求：（1）最简的与-或逻辑函数表达式，并画出逻辑图；
（2）仅用与非门画出最简表达式的逻辑图。

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_开发教程_09$

试对逻辑函数表达式 $FPGA：逻辑函数的代数法化简_函数表达式_10$ 进行变换，仅用或非门画出该表达式的逻辑图。

$FPGA：逻辑函数的代数法化简_函数表达式_12$

参考文献：

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