寻找链表相交结点问题

作者：Grey

原文地址：

博客园：寻找链表相交结点问题

CSDN：寻找链表相交结点问题

题目描述#

给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的 第一个节点。如果不相交，返回 null。

要求：如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)。

类似问题#

见：寻找链表的入环节点和相交节点问题。

本题主要的难点是要分析所有可能的情况，因为题目中提到「可能有环也可能无环」。

主要思路#

先看大的情况，有如下三种情况

第一种情况：两个链表均无环；

第二种情况：两个链表均有环；

第三种情况：一个有环，一个无环。

首先，第三种情况下，两个链表一定不相交。针对第一种情况，就是寻找链表的入环节点和相交节点问题中提到LeetCode 160. Intersection of Two Linked Lists，现在只分析第二种情况。

由于两个链表都有环，两个链表如果相交，一定只有如下三种情况

情况1：两个链表独立不相交

情况2：两个链表的入环结点是同一个

情况3：两个链表的入环结点不是同一个，此时任意一个链表的入环结点都是相交结点。

先从最简单的情况1和情况3进行分析，情况一发生的条件是：两个链表的入环结点（loop1，loop2）不是同一个，判断条件很简单，就是从任意一个链表的入环结点开始遍历一圈，如果都没有遇到另外一个链表的入环结点, 两个链表不相交，属于情况1；

如果从任意一个链表的入环结点开始遍历一圈，遇到了另外一个链表的入环结点，则说明两个链表相交，属于情况3，且任意一个链表的入环结点都是相交结点。

最后分析情况2，两个链表的入环结点如果是同一个，可以记录两个链表的差值，然后让短链表先走差值步以后，长短链表同时开始走，相遇的结点就是第一个相交结点。

完整代码见：

public class Code_FindFirstIntersectNode {
    public static class List {
        public int val;
        public List next;

        public List(int v) {
            val = v;
        }
    }

    public static List getIntersectNode(List head1, List head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }

        // 两个均无环
        List loop1 = getLoopNode(head1);
        List loop2 = getLoopNode(head2);
        if (loop1 == null && loop2 == null) {
            return noLoop(head1, head2);
        }
        // 两个均有环
        if (loop1 != null && loop2 != null) {
            return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
        }

        // 一个有环一个无环 ,不可能相交
        return null;
    }

    // 找到链表第一个入环节点，如果无环，返回null
    public static List getLoopNode(List head) {
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        // 慢指针 在第一个节点位置
        List slow = head.next;
        // 快指针，在第二个节点的位置
        List fast = head.next.next;

        while (slow != fast) {
            if (fast.next == null || fast.next.next == null) {
                return null;
            }
            // 快指针每次走两步
            fast = fast.next.next;
            // 慢指针每次走一步
            slow = slow.next;
        }
        // 两个指针遇上了，说明有环

        // 让快指针回到头部， 慢指针停在原地
        fast = head;
        while (fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }


        // 快指针每次走一步，慢指针每次走一步，遇上后，就是入环节点处
        return slow;
    }

    // 如果两个链表都无环，返回第一个相交节点，如果不想交，返回null
    public static List noLoop(List head1, List head2) {
        if (head1 == null || head1 == null) {
            return null;
        }
        // 判断两个链表的长度


        int n = 0;
        List t1 = head1;
        List t2 = head2;
        while (t1.next != null) {
            n++;
            t1 = t1.next;
        }


        while (t2.next != null) {
            n--;
            t2 = t2.next;
        }

        // 两个链表的末节点不相等
        if (t2 != t1) {
            return null;
        }
        // 记录长的链表头节点
        List longer = n > 0 ? head1 : head2;
        // 记录短的链表头节点
        List shorter = longer == head1 ? head2 : head1;
        // 先让长链表走一段距离（这段的长度就是长链表和短链表的长度差）
        int gap = Math.abs(n);
        while (gap != 0) {
            gap--;
            longer = longer.next;
        }
        // 然后长链表和短链表同时开始走，直到相等的节点即为交点
        while (longer != shorter) {
            longer = longer.next;
            shorter = shorter.next;
        }
        return shorter;
    }

    // 两个有环链表，返回第一个相交节点，如果不想交返回null
    public static List bothLoop(List head1, List loop1, List head2, List loop2) {
        // 只有两种情况

        if (loop1 == loop2) {
            // 1. 未入环就相交
            // 这种情况下，两个链表的入环节点是一样
            int n = 0;
            List t1 = head1;
            List t2 = head2;
            while (t1 != loop1) {
                n++;
                t1 = t1.next;
            }
            while (t2 != loop2) {
                n--;
                t2 = t2.next;
            }

            List longer = n > 0 ? head1 : head2;
            List shorter = longer == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                longer = longer.next;
            }
            while (longer != shorter) {
                longer = longer.next;
                shorter = shorter.next;
            }
            return shorter;
        } else {
            // 2. 共用环，不在入环处相交，随便一个链表的入环点就是交点
            // loop1 != loop2
            // 从loop1开始，转一圈回到loop1
            // 如果都没有遇到loop2，则不相交
            // 如果遇到了loop1，则交点为loop1或者loop2都可以

            List t1 = loop1.next;
            while (t1 != loop1) {
                if (t1 == loop2) {
                    return loop1;
                }
                t1 = t1.next;
            }
            return null;

        }
    }
}

更多#

算法和数据结构笔记