392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢：

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

声明 lastIndex 为最后一个存在的元素，遍历 s 的每个元素计为 a

• 从 lastIndex 开始从 t 中找，包含 a 时，则继续循环。
• 不包含，则表示不是子序列，直接返回。

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int lastIndex = 0;
        
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char a = s.charAt(i);
            int index = t.indexOf(a, lastIndex);
            if (index == -1) {
                return false;
            } else {
                lastIndex = index + 1;
            }
        }

        return true;
    }
}

这是动态规划的解法，等学到动态规划再看。 https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/solution/pan-duan-zi-xu-lie-by-leetcode-solution/

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int n = s.length(), m = t.length();

        int[][] f = new int[m + 1][26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            f[m][i] = m;
        }

        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                if (t.charAt(i) == j + 'a')
                    f[i][j] = i;
                else
                    f[i][j] = f[i + 1][j];
            }
        }
        int add = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (f[add][s.charAt(i) - 'a'] == m) {
                return false;
            }
            add = f[add][s.charAt(i) - 'a'] + 1;
        }
        return true;
    }
}

二分法 https://labuladong.github.io/algo/4/33/133/

boolean isSubsequence(String s, String t) {
    int m = s.length(), n = t.length();
    // 对 t 进行预处理
    ArrayList<Integer>[] index = new ArrayList[256];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char c = t.charAt(i);
        if (index[c] == null) 
            index[c] = new ArrayList<>();
        index[c].add(i);
    }
    
    // 串 t 上的指针
    int j = 0;
    // 借助 index 查找 s[i]
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        char c = s.charAt(i);
        // 整个 t 压根儿没有字符 c
        if (index[c] == null) return false;
        int pos = left_bound(index[c], j);
        // 二分搜索区间中没有找到字符 c
        if (pos == -1) return false;
        // 向前移动指针 j
        j = index[c].get(pos) + 1;
    }
    return true;
}