以太坊世界状态 ( World State ) 转移概览

以太坊世界状态 ( World State ) 转移概览

以太坊可以看做基于交易的状态机，任意时刻，使用 σ\sigmaσ 表示以太坊的当前状态，即为任意时刻以太坊中各个账户信息的一个表，包含了以太坊中所有账户的剩余以太币数量等和账户相关的信息，可以使用 σ[a]\sigma[a]σ[a] 的方式取到账户 aaa 的相关信息，每个账户包含下面 4 个字段：

1. nonce: σ[a]n\mathbf{\sigma}[a]_nσ[a]​n​​ 一个普通账户发起一个交易，该值就加 1，一个合约账户每创建一个合约，该值加 1。
2. balance: σ[a]b\mathbf{\sigma}[a]_bσ[a]​b​​ 会取到 aaa 的余额。
3. storageRoot: σ[a]s\mathbf{\sigma}[a]_sσ[a]​s​​ 一个指向 一个 Map 对象的哈希指针（ Map 的 key 和 value 都是 256 位的整型数据，使用 MPT 存储，暂不展开）。
4. codeHash: σ[a]c\mathbf{\sigma}[a]_cσ[a]​c​​ 表示账户包含的代码的哈希值。

下面是比较抽象的以太坊的状态转移方程

σt+1≡Υ(σt,T)\mathbf{\sigma_{t+1}}\equiv\Upsilon(\mathbf{\sigma_t},T) σ​t+1​​≡Υ(σ​t​​,T)

前一个状态 σt\mathbf{\sigma_t}σ​t​​ 基于交易 TTT 进行任意的计算得到下一个状态 σt+1\mathbf{\sigma_{t + 1}}σ​t+1​​。Υ\UpsilonΥ 表示的是交易级的状态转移方程。

σt+1≡Π(σt,B)\mathbf{\sigma_{t+1}}\equiv\Pi(\mathbf{\sigma_t}, B) σ​t+1​​≡Π(σ​t​​,B)

这个则是区块级的状态转移方程。其中 BBB 表示一个包含一些交易的区块（下面的描述省略了区块中的其他信息）。

B≡(...,(T0,T1,...))B\equiv(...,(T_0,T_1,...)) B≡(...,(T​0​​,T​1​​,...))

区块级的状态转移包含两个部分：

1. 按顺序执行区块中的交易们，改变以太坊的状态，即 σ=Υ(Υ(σ,T0),T1)...\mathbf{\sigma} = \Upsilon(\Upsilon(\mathbf{\sigma},T_0), T_1)...σ=Υ(Υ(σ,T​0​​),T​1​​)...
2. 进行区块的奖励分配，这里使用 Ω\OmegaΩ 表示

Π(σ,B)≡Ω(B,Υ(Υ(σ,T0),T1)...)\Pi(\mathbf{\sigma}, B)\equiv\Omega(B, \Upsilon(\Upsilon(\mathbf{\sigma},T_0), T_1)...) Π(σ,B)≡Ω(B,Υ(Υ(σ,T​0​​),T​1​​)...)

奖励分配函数只会改变以太坊状态中的两个部分。

1. 当前区块的受益人的余额（用 BHcB_{H_c}B​H​c​​​​ 表示当前区块的区块头中的受益人字段的值，即受益人的账户）。
2. 当前区块包含的叔块们的余额（由于区块中只会包含叔块的头部，所以用 U\mathbf{U}U 表示区块包含的叔块头的集合，每个叔块头中的受益人字段用 UcU_cU​c​​ 表示）。

区块奖励函数定义如下：

Ω(B,σ)≡σ′:σ′=σexcept:\Omega(B,\mathbf{\sigma})\equiv\sigma':\sigma' = \sigma\space{ except}: Ω(B,σ)≡σ​′​​:σ​′​​=σ except:

σ′[BHc]b=σ[BHc]b+(1+∥BU∥32)Rb\mathbf{\sigma'}[{B_H}_c]_b=\sigma[{B_H}_c]_b + (1 + \frac{\parallel B_\mathbf{U}\parallel}{32})R_b σ​′​​[B​H​​​c​​]​b​​=σ[B​H​​​c​​]​b​​+(1+​32​​∥B​U​​∥​​)R​b​​

∀U∈BU:σ′[Uc]b=σ′[Uc]b+(1+18(Ui−BHi))Rb\forall_{U\in B_{\mathbf{U}}}:\mathbf{\sigma'}[U_c]_b=\mathbf{\sigma'}[U_c]_b + (1 + \frac{1}{8}(U_i-B_{H_i}))R_b ∀​U∈B​U​​​​:σ​′​​[U​c​​]​b​​=σ​′​​[U​c​​]​b​​+(1+​8​​1​​(U​i​​−B​H​i​​​​))R​b​​

Rb=5×1018Wei=5EtherR_b=5\times10^{18}\ Wei=5\ Ether R​b​​=5×10​18​​ Wei=5 Ether

R0R_0R​0​​ 代表一个区块的基础收益，所以，挖出一个区块

1. 首先会奖励区块的受益人区块的基础收益，即为 5Ether，然后区块每包含一个叔块头，可以获得区块基础收益的 132\frac1{32}​32​​1​​ （ ∥BU∥\parallel B_\mathbf{U}\parallel∥B​U​​∥ 代表区块包含的叔块头的数量 ）。
2. 对于被包含的叔块的受益人，首先分配一个基础的区块收益，然后根据叔块到当前块的距离，减少一部分收益，这部分为叔块到当前块距离的 18\frac1{8}​8​​1​​ （ 这里 Ui≤BHiU_i\le B_{H_i}U​i​​≤B​H​i​​​​，就是说越远的叔块包含后的收益越少，以太坊规定只有距离当前块距离不大于 6 的叔块可以被包含到当前区块）。