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U3D问题总结（二） 线性代数与算法
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U3D问题总结（二） 线性代数与算法
2019-10-29
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向量的点乘、叉乘以及归一化的意义
1.点乘描述了两个向量的相似程度，结果越大两向量越相似，还可表示投影
2.叉乘得到的向量垂直于原来的两个向量
3.标准化向量：用在只关系方向，不关心大小的时候叉乘：
几何意义：得到一个与这两个向量都垂直的向量，这个向量的模是以两个向量为边的平行四边形的面积
在同一平面内， 结果 > 0 表示 B在A的逆时针方向， 结果 <0 表示B在A的顺式针方向， 结果 = 0表示B与A同向
应用：计算两个向量方向的
点乘：
几何意义：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影
两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值，也就是-1 到1之间，0表示垂直，-1表示相反，1表示相同方向。
应用：计算两个向量方向的夹角
矩阵相乘的意义及注意点
用于表示线性变换：旋转、缩放、投影、平移、仿射
注意矩阵的蠕变：误差的积累
简述四元数的作用，四元数对欧拉角的优点
四元数用于表示旋转
相对欧拉角的优点：
1.能进行增量旋转
2.避免万向锁
3.给定方位的表达方式有两种，互为负（欧拉角有无数种表达方式）
最后更新时间：2020-10-30 16:40:50
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