日常编程中，你是否也遇到过取值问题时面对这样的函数floor、ceil、round、trunc，今天来介绍一下这些函数。

floor函数

floor函数，又称为下取整函数，在数学中如下表示

floor(x)=⌊x⌋floor⁡(x)=⌊x⌋

其意义是最大整数小于或等于xx。我们拿numpy来尝试一下：

>>> import numpy as np
>>> np.floor(1.2)
1.0
>>> np.floor(1.8)
1.0
>>> np.floor(-3.2)
-4.0
>>> np.floor(-3.8)
-4.0
>>> np.floor(0)
0.0
>>>

ceil函数

ceil函数，又称为上取整函数，在数学中如下表示

ceil(x)=⌈x⌉ceil⁡(x)=⌈x⌉

其意义是最小整数大于或等于xx。我们拿numpy来尝试一下：

>>> import numpy as np
>>> np.ceil(1.2)
2.0
>>> np.ceil(1.8)
2.0
>>> np.ceil(-3.2)
-3.0
>>> np.ceil(-3.8)
-3.0

根据ceil函数和floor函数的特点，我们不难得出

floor(x)=⌊x⌋=−⌈−x⌉floor⁡(x)=⌊x⌋=−⌈−x⌉ ceil(x)=⌈x⌉=−⌊−x⌋ceil⁡(x)=⌈x⌉=−⌊−x⌋

round函数

round函数就是我们日常中说的四舍五入，或者说返回离其最近的整数。这个函数在tensorflow也是类似的定义，

>>> print(tf.math.round.__doc__)
Rounds the values of a tensor to the nearest integer, element-wise.

Rounds half to even.  Also known as bankers rounding. If you want to round
  according to the current system rounding mode use tf::cint.
  For example:

python
  x = tf.constant([0.9, 2.5, 2.3, 1.5, -4.5])
  tf.round(x)  # [ 1.0, 2.0, 2.0, 2.0, -4.0 ]

Args:
    x: A `Tensor` of type `float16`, `float32`, `float64`, `int32`, or `int64`.
    name: A name for the operation (optional).

Returns:
    A `Tensor` of same shape and type as `x`.

numpy演示

>>> np.round(1.4)
1.0
>>> np.round(1.5)
2.0
>>> np.round(-1.4)
-1.0
>>> np.round(-1.5)
-2.0

trunc函数

trunc函数可以用ceil、floor函数定义，看起来有点复杂，

trunc(x,n)=⎧⎪⎨⎪⎩⌊10n⋅x⌋10nx∈R+⌈10n⋅x⌉10nx∈R−trunc⁡(x,n)={⌊10n⋅x⌋10nx∈R+⌈10n⋅x⌉10nx∈R−

默认情况下n取0，即截断小数部分。用numpy来演示可以直观地理解，

>>> np.trunc(1.1)
1.0
>>> np.trunc(1.5)
1.0
>>> np.trunc(1.51)
1.0
>>> np.trunc(-1.4)
-1.0
>>> np.trunc(-1.51)
-1.0

上取整函数（ceil）和下取整函数（floor）的名称其实来自英文的ceiling（天花板）和floor（地板），因此很好记忆。

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