就题目描述里列出的课程而言，好像不是很难？

如果题主是想从现在开始算起的两年内学完这些课程的话，我觉得时间还蛮充裕的。

题主现在应该是大一第一学期刚结束，两年内的话也就是想在大三第一学期结束的时候学完这些内容。

比照了下我的成绩单，我大三第一学期结束修了的数学课程有：

大一：数学分析I、II + 线性代数（高等代数）

大二上：数学分析III、拓扑学、初等数论、抽象代数

大二下：复分析、微分几何、常微分方程、代数拓扑

大三上：实分析、群表示论、偏微分方程、微分拓扑

与题目描述中提到课程的差集为：

题目描述：泛函分析、解析几何、概率论、数理统计、随机过程

我的成绩单：代数拓扑（研究生课程）、微分拓扑（研究生课程）、群表示论

其中解析几何我们学校没有开设（对于数学学习也并不关键），但完全可以在大一的时候同时学掉。

概率与统计的三门课我觉得其实算不上纯数学，不过真的要学的话花的精力再多也多不过代数拓扑+微分拓扑吧。概率论基本只是实分析里抽象测度论的简单应用。

剩下一个本科生泛函分析，就我学的版本来说感觉跟本科生群表示论半斤八两，都不难。放在大二下或者大三上学都可以。我是大三下本科生版本的泛函分析跟研究生版本的泛函分析一起学的，本科生版本大半个学期的内容研究生版本第一节课就介绍完了，我搞清楚那些东西花的时间也不超过8个小时。当然，也有可能是我们老师教得太简单了。

除了课表上的内容之外，我大二还花了相当多的时间自学范畴论，讲讨论班+写notes。平时摸鱼也摸得不少，很多课程假期自己已经提前学了不少，结果学期内就纯躺平写作业吃老本不怎么学东西了。

综上所述，达到题目描述的要求一点也不困难，甚至挺轻松的。如果少摸点鱼，在大二下结束的时候学完这些内容也是属于跳一跳就能摸到的目标。

如果题主是想学纯数学的话，比起概率与统计的三门课，我更推荐大二上学期学了拓扑和抽象代数以后就去选一些研究生课程，这样对数学学习的益处要大得多。

跟着这个课表的Prelim和Part A学，再把Part B的泛函压进去就够了

不上思修，军理，马原，体育，英语，形势与政策，通识选修，职业生涯规划，C语言，大学物理，即可学完

每学期4门, 两年学完有余; 每学期5门, 3个学期就可以学完, 而且能够掌握得比较牢固(入门级别)

题主可能只是假设，而我的的确确是两年修完了。。

我之前修的计算机，2020年复学后开始修数学系课程，如今一年半，专业课修得七七八八，虽然成绩不算咋地（毕竟也都没怎么去上课，毕设做完就打算毕业了。

说一下主线吧：

第一学期：我是修高数+数学分析精讲来代替别人的三学期数分的，数分精讲用的rudin的书，刚开始也谈不上好坏，就一直用着，以为数学系的书都是这样“简洁明快”。同时还修了概率论，了解了一些基本的分布函数，然后天天算积分。

第二学期：后来第二学期修线性代数精讲（也就是高等代数），用的linear algebra done right，里面啰哩啰嗦着实让我费脑子，习惯了rudin的风格就会很难适应这种用自然语言写数学表达的风格，再加上我根本没有太多的线代基础，一上来就讲线性空间的确有点不适应，所以最终也没学得咋样。

这学期还同时修了抽象代数和常微分方程、数理统计、复变函数。抽象代数还好，群环域这些都只讲了基础的内容；常微分方程也都是一些基本的解方程方法，也就是在这门课上我才真正理解线性代数里面的特征值的重要性。还有数理统计，就是概率论这课的延伸，引入了统计量的概念，开始针对数据样本进行研究，提出一系列的估计方法，反正我对统计类课程不太感冒。复变函数用的stein的书，现在能记住的可能就是黎曼猜想？柯西条件？围道积分？还有黎曼的博士论文（就那个所有的解析函数都同胚单位圆那个，好像是？）反正考完就忘了。

第三学期：也就是刚刚过去的这个学期，修了实变函数、偏微分方程。实变也是用的stein的书，讲得也很简单，主要集中在测度论和lebesgue积分理论上，那些希尔伯特空间、抽象测度都不在考试范围，很多学校是开设“实变二”来讲那些内容的。偏微分方程（也有的学校叫数学物理方法），主要研究三种方程（双曲、抛物、椭圆）然后附赠傅立叶变换和拉普拉斯变换，也没其他的东西了，很多解方程方法延续了常微分方程。然后还修了Matlab水了水选修学分，知道了很多数值计算的方法。

下学期：选了泛函分析、交换代数、微分几何，很明显我现在不知道这些课讲啥，我只是凑学分去的。

目前：寒假开始准备毕设，导师让我去做群论的内容，因为之前没修群表示论，所以目前在自学这部分内容，希望这剩下的两周能搞定吧。

所以两年修完这些课程其实是完全可行的，而且大多数人都是两年左右就修完，第三年会去修研究生的课程。

看到有的回答说思修课占用时间的，我持反对意见。这一年半我每学期一门思政课，这学期的毛中特A+飘过，然而并没有付出太多时间，只要上课认真听讲就行，毕竟看毛主席治国安民还是挺有意思的。同时我还修了其他的不关紧要的课，比如西方哲学史、商业模式，还有下学期的宋代工笔花鸟画，反正就是开心就好。

另外，数学这种东西如果没有强大的兴趣或者外在驱动力，靠自学可能真的有点不靠谱，建议找个讨论组，大家一起督促学习，会更扎实一些。

我刚上大学的时候也曾经有过类似的想法，当时觉得自己豪气万千，大有一种要踏破贺兰山缺的气势。

但是真正认真学习以后逐渐明白一个道理：数学的各个学科并不仅仅是一个一个独立的技术，可以像笔记本上的一个一个check point一样，学完一个划掉一个。

每一门课如果目标是把定理都记住，然后能应付一下考试，那确实就比较简单。也许你只要够努力就可以两年之内把这些都学完，并考一个不错的分数。

但是其实数学是很深刻而且生动的，各个学科之间也有着广泛的联系。尤其是当你越学越抽象的时候一定要注意常常思考这些理论是为什么而存在的，手边要一直有例子可以拿来计算，帮助自己从各个细微不同的角度来理解学到的概念和定理。这样才能建立深厚的数学直觉，提升数学品味，而这些才是学习数学真正的目的。要是以这样的标准进行学习的话，一般来说就很难学的太快了，我的感觉是技术容易掌握，但是很多基础的学科一辈子也不能说自己就真的学到精通了。

当然我也见过天才，确实可以迅速抓住重点，短时间内就达到别人几年才能达到的境界。但是这些人都非常清楚自己在做什么，他们都不会在知乎问出这种问题。我觉得你如果判断自己不是天才的话，就还是踏踏实实慢慢学，和身边的同学多讨论一起进步。