作者： physixfan

我发现不少中国人对股票比较热衷，但是对债券 (Bond) 和债基（债券基金 Bond Fund）知之甚少。貌似有些朋友是看了我写的 Adaptive Risk Parity 策略或者其他相关文章才开始关注债券和债基的。最近 TMF（3x杠杆的长期国债基金）涨的特别凶，于是有人开始担心债券/债基价格是不是要触顶了。这种担心不无道理，但容我来说说我的看法。

首先我来说一下为什么有很多人觉得债券价格要触顶。首先大家要知道的一点是债券价格上涨必然导致债券的收益率 (annualized percentage yield, APY) 下降，这是个简单而确定的数学关系。举个很简单粗暴的例子：假设一个债券是10年期的，10年期满给你$100，如果你现在可以以$80的价格买到它，那么他的总收益率就是 ($100-$80)/$80=25%，年化收益率 (APY) 则是约为 2.26%（因为1.0226^10~1.25）。那现在假设这个债券的价格被炒到了$90，那么他的总收益率就变成了 ($100-$90)/$90=11%，年化收益率 (APY) 则变成了约为 1.05%（因为1.0105^10~1.11）。那这个债券的价格上限是不是 $100？因为如果价格到了 $100，那收益率就是exactly的0了，谁会去买收益率为0的债券？若价格到了 $101，那10年后才能拿回 $100，就已经是负回报率了。如果认为0回报率是债券回报率的底，那么债券价格就有顶。问题是，负利率可能吗？

答案是：负利率债券是可能存在的！不光是理论上可能存在，现实中也存在！

虽然美国历史上从来没有过负利率债券，但是日本和欧洲部分国家在现实中真的就有负利率债券。比如下图就是德国的 10 yr 国债收益率的图：

可见从2016年开始德国 10 yr 国债就有负利率了，当今则是 -0.7% 左右的 APY。甚至德国连 30 yr 国债，APY 都在0附近徘徊，一度跌到0以下！想想啊，你借给德国政府钱30年之久，30年啊，在那之后才能把钱拿回，结果拿回的钱最后还不如当初借的多！这非常非常反直觉，但是现实就是如此，市场把 yield 推到了负数，那说明这种东西真的是有人（准确的说是机构）买的。

为什么会有人（或者机构）去买负利率的债券？难道不能把手里的钱取出来以现金形式存放在床底下吗？0回报率起码也比负回报率更好啊？其实我也不是特别懂，只是看了一些相关讨论，应该是有些机构他们没有普通人这种把钱取出来以现金形式存储的选项，所以即使是负利率的债券他们也不得不买。

美国会不会出现负利率债券？我也不知道，其实经济学家们也没有共识。但起码，负利率不是不可能的。也许多年后的某一天，我们会回想起当年的30年期国债收益率居然是正数，感慨当时怎么不多买一点儿…

也还有些朋友有另一种疑虑。现在美国 30 yr 国债的 yield 都已经低达 1.21% 了，买债基到底还有多少赚头？是不是30年间的平均年化收益率也就 1.21% 的水平了？那还不如买定存？

答案是：完全错误。债基的回报率不能这么算。

债券型基金，例如 20+yr 国债基金 TLT，不会买了一个债券之后直接持有到它到期的，而是会不停地买卖债券，以维持基金自己的规定（比如债券的期限需要是 20+ yr）。如果在一段时间后，债券的 yield 下降了，债基的价格就会上升，这同样也是简单而确定的数学关系。还是用前面举的例子来看，该债券的 yield 从 2.26% 降到 1.05%，对应的就是债券本身价格从 $80 涨到了 $90，涨幅为 ($90-$80)/$80=12.5%。这 12.5% 的涨幅就会是对应债基的涨幅。用这个例子就能直观的看到，只要 yield 还有下降空间，债基就有涨价空间，而且涨价空间绝对不是 yield 的变化那么点，而是大得多。

至于具体的对应关系，Portfolio Charts 画的一张 Bond Convexity 的图我觉得很有用，是联邦基准利率上升/下降1%对应的债券会涨跌多少的图，大家可以参考：

可见在低利率时期，利率每涨跌一点点，对应的债券涨跌会很大，尤其是越长期的债券涨跌越大。

当然，我并不是说 TMF 现在买还会涨，我只是说，继续涨的可能性不是不存在的。