作者： physixfan

2009年北京大学保送生、自主招生考试试题及答案（Eagle Fantasy的回忆）

时间：1月1日上午8：30～12：00语文数学英语，下午2：00～4：00物理化学。

语文：（个人觉得比较变态，可能是因为本身语文学得不怎么样）

1.写出两个对成语望文生义的例子

2.改病句

3.对对联：博雅塔前人博雅（注：博雅塔为北大校园内一建筑）

4.古文：一大段古文，没有断句，要求全文翻译（花了我好长时间…）

书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾
吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。（原文没有标点没有断句）

5.现代文阅读：鲁迅的文章《求乞者》，问了一大堆词的象征意义，问了鲁迅的人生观、行文特点等等

求乞者
我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。
我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。
一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。
我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。
我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……
另外有几个人各自走路。
我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。
我将用无所为和沉默求乞！……
我至少将得到虚无。
微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。
灰土，灰土，……
……………………
灰土……

6.作文：有一种观点“腐败无害论”，认为腐败是人的本性、可以刺激消费、增进感情、无碍和谐社会，请写一篇文章驳斥这种观点，要求至少正确引用古代诗文5处，800字左右。

数学：（比去年简单了）

1.圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4，求四边形ABCD的外接圆半径。

Eagle Fantasy的思路：连结AC，在连个三角形内用余弦定理求出边角，再用正弦定理球三角形外接圆半径，即四边形的外接圆半径。答案貌似是(√2310)/24.

2.正等差数列，29，41，57都是其中的项，求证2009也是等差数列的某一项。

Eagle Fantasy的思路：公差d一定是4除以某个正整数，而2009-57是4的倍数…(貌似证得太简单了，可能另有玄机吧.)

3.是否存在实数x使得tan x+√3和cot x+√3都是有理数。

Eagle Fantasy的思路：先假设存在x是他们都是有理数设为p，q，然后把√3移过去，两式相乘消掉x，整理发现p+q=0必须成立，由此解出p、q，发现都不是有理数，矛盾了，所以不存在这样的x.

4.a*cos x +b*cos 2x>=-1恒成立，求a+b的最大值。

Eagle Fantasy没有做出来…期待牛解…

5.有333人考试，一共作对了1000道题，做对<=3道为不及格，做对>=6道为优秀，不是所有人答对的题的数量的奇偶性都相同，问不及格的多还是优秀的多。

Eagle Fantasy的思路：答案貌似是不及格的多，反证法，当时证的就很混乱，最后居然还真找到矛盾了，就证出来了，但是现在捋不清楚了…

英语：（一般难度，就是生词多了点儿）

20个单选，其中十多个是考的词义辨析，好多次我不认识….两篇阅读（10道题），还有4道英译汉，3道汉译英。

物理：（貌似挺难的，我做了1个多小时，没学过竞赛的估计不会好受）

1.浮力的题，受力平衡、牛顿第二定律，很简单。

2.运动学+动量，慢慢做也很简单。

3.碰撞问题，动量+能量，第一问背公式就可以了，没背过就要解一个挺麻烦的方程，第二问慢慢算，有耐心算到底应该就ok了。

4.热学，送分题

5.有4个无限大平板，上面带电，问接地后电荷流走了多少，问电势最低的板电势为多少。经典竞赛题。

6.日字形的电阻，每个边为R，求总电阻。经典竞赛题。

7.He离子激发什么的，原子物理题，经典竞赛题，但是太麻烦了，我当时就懒得做了（不让用计算器不习惯啊！）。

化学：（我化学学得太烂了，好多不会的…）

貌似五六道填空题，七八道解答题，题太多回忆不起来了…

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(*****祝大家都能考出好成绩吧！*****)