VaR 的定义和起源

投资者和投资组合管理者面临着各种各样的风险，包括市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。市场风险是指因为股票价格、利率、汇率、商品价格的变动带来的风险，是投资者面临的最直接的风险，往往也是其它风险的导火索。VaR 是用来衡量市场风险的主要工具之一。

VaR ，英文为 Value at Risk ，通常被翻译为「风险价值」。

1. 什么是 VaR

直观地说， VaR 代表着未来收益的分位点。定量地看，对于一个资产组合（或者一个公司或部门），假设在未来一段时间内的收益额为XX 。由于未来情况的不确定性，XX 可视为一个随机变量。假设它的分布函数为F(x)=P(X≤x)F(x)=P(X≤x) ，那么置信水平为pp 的 VaR 为：

此表达式中的负号是将 VaR 转换为正值，更符合日常的表述。换个角度看：

这意味着，如果说一个银行报告它的日 VaR 为 1000 万，置信水平为 95%，那么在接下来一天，它亏损超过 1000 万的概率为 5%，平均 20 天发生一次。

VaR 值对应了两个参数，一个为时间范围，指 VaR 所评估损益对应的期限，一般有 1 日、一周或者 10 天；另一个参数为置信水平，通常使用 95%和 99%，表示亏损超出 VaR 的频率为每 20 天一次和每 100 天一次。对于国际投资者，还需要指定 VaR 结果的货币类型。

2. VaR 起源的市场背景

VaR 的使用起源于金融市场发展中的几个重要特征：

1、新市场形势，使得风险越来越重要，这包括

• 各地区和各类别市场之间的相关性更加复杂多变
• 金融机构中高杠杆率的使用，小概率事件会造成严重后果
• 银行机构之间关联程度增加
• 财务报表和对手风险管理基于每日盯市制度，使得即使对于长期投资也需要关注短期波动
• 大量来自理工科和学术界的 Quant ，推进量化衡量手段的同时，为 VaR 的应用扫清了技术障碍

2、衍生品市场的壮大，使得传统风险衡量方法受到局限性

在 VaR 方法普遍使用之前，市场上常用的风险衡量方法有敏感性分析、止损、名义金额、风险敞口等。其中敏感性分析是最「高级」的，相关指标包括权益类产品的 Beta、利率产品的基点价值、期权等衍生品的 Greeks 指标等。

衍生出的出现给传统风险管理方法带来挑战，因为不同的衍生品之间，即使拥有同样的票面金额和风险敞口，风险程度也会截然不同。同时，传统风险管理方法没有考虑到市场之间的差异，也很难考虑其相关性，这使得传统方法无法对风险进行汇总。相较而言， VaR 是一个综合考虑杠杆、敏感程度、市场差异、相关性的风险度量结果。

3、监督机构的推动

• 1997 年， SEC （美国证监局）规定上市企业必须公布其衍生品投资的量化评估指标，大多数银行采用了 VaR
• 在从 1999 年开始的巴塞尔 II 协议中， VaR 是衡量市场风险的推荐方法
• 在国内，中国银监会的《实施新资本协议相关指引征求意见稿》里，明确规定了采取内部模型法必须使用 VaR 模型

事实上，现在国际知名投资银行和商业银行都在年报中披露 VaR ，大多数机构在日常风险管理中使用了 VaR。VaR 已经成为了衡量市场风险的事实标准。

3. VaR 计算技术的变迁

VaR 的数学上的思路很早就出现，但从上世纪八十年代才开始被金融界接受。最早有据可查的是一些量化交易柜台，比如 Bankers Trust 使用类似于 VaR 的思路来控制风险，在当时，其定义和名称与现在不同，同时也没有在不同交易柜台之间汇总。

上个世纪八十年代和九十年代初，一些公司陷入困境，因为不同部门会无意中持有本质上相同的资产，使得公司整体在某些风险上的暴露比想象中的大得多。由于各个交易柜台已经开始计算各自的 VaR ，某些公司试图汇总全公司汇总风险。当时， J.P. Morgan 的 CEO 在每天收盘后 15 分钟后即接收到公司当天的汇总风险报告，即著名的「4 ： 15 报告」。

需要注意的是，到今天，业务规模越来越庞大， JP Morgan 在 2004 年披露的年报显示，其头寸数量超过 200 万。为了适应越来越复杂的资产和风险类型，风险模型也越来越复杂，同样的软件已经做不到在这么短时间内即生成风险报表。

1994 年， J.P. Morgan 公布了Risk Metrics technique documents，详细描述了其算法技术，这也是 VaR 的第一次不再局限于 Quant 圈子的公开亮相。两年后， JP Morgan 将 Risk Metrics 研究部门分立成一个独立的公司，即 RiskMetrics Group ，其旗下的软件 Risk Manager 一直是计算 VaR 的标杆。2010 年 6 月份， RiskMetrics Group 被MSCI Barra收购。

MSCI Barra 收购 RiskMetrics Group 后，将网站 riskmetrics.com 并入到了 msci.com。原来定期更新、关于 VaR 的最好的参考文献之一的 Risk Metrics Technique Documents 就此在网络上消失，是最悲剧的一件事情。

随着技术的进步和 VaR 框架的广泛应用，现在常用的风险软件都提供了 VaR 的计算模型。境外著名提供商有：Risk  Metrics, Barra, Imagine, Sungard, Algorithmics, Moody, Bloomberg等，境内的有衡泰 xRisk, 金仕达等。

Q. E. D.