最近有网友在微博上向我反映，《算法的乐趣》随书的例子代码中关于农历历法的演示程序出了BUG，并截了图给我，我开始以为是算法中的某些部分不兼容64位系统，后来发现在32位系统上一样有问题，什么问题呢？先看看截图：

看到了吧，“三十月大”，走查代码，发现是处理农历闰月的时候重拍月序关系，导致越界访问了。对了一下历法，2015年不是闰年，怎么会走到闰月处理的流程中去了呢？
跟了一下代码，终于找到原因了，原来是“民间历法”和“历理历法”的差异捣的鬼。先复习一下《 算法系列之二十：计算中国农历（二） 》中关于“民间历法”和“历理历法”的小知识：

新中国成立以后没有颁布新的“官方农历历法”，将历法和政治分离体现了时代的进步，但是由于没有 “官方历法”，也引起了一些问题。比如我国现在采用的农历历法是《时宪历》，它源于清朝顺治年间（公元1645）颁布的《顺治历》，它有两个不足之处：一个是日月合朔和节气的时间以北京当地时间为准，也就是东经116度25分的当地时间，其节气和新月的观察只适用于中原地区。其它经度的地方，因为时间的关系，对导致日月合朔和节气时间的差异导致置闰和月顺序各不相同。另一个不足之处就是日月合朔时间和节气时间判断不精确，如果日月合朔时间和节气时间在同一天，不管具体的时间是否有先后，一律将此节气算做新月中的节气，这样一来，如果这个节气是中气，就会影响到闰月的设置。历理历法针对这两点进行了改进，对节气时间和日月合朔时间统一采用东经120度即东八区标准时，这样在任何时区的节气和置闰结果都是一样的，以东八区标准时为准。对于节气时间和日月合朔时间在同一天的情况，精确计算到时、分、秒，只有日月合朔时间在节气时间之前，这个节气才包含在次月内。历理历法从理论上讲更符合现代天文学的精确计算，但是需要注意的是，历理历法仍然只是存在于理论上的历法，我国现行的农历历法依然是民间历法《时宪历》或《顺治历》。

对比一下计算得到的儒略日，2014年的冬至节气是2014年12月22日 07时02分，2014年农历冬月（十一月）初一刚好也是这一天，具体时间是2014年12月22日 09时35分。如果严格按照历理历法，这个冬月的朔日应该算在2015年农历年中，也就是说，2015年应该是闰年（2015年冬至是2015年12月22日12时47分，两个冬至节气之间有13个朔日）。但是实际历法是2014年是闰年，因为我们目前仍然采用的是民间历法，当节气和朔日在同一天时，不管实际的先后顺序，一律将此节气算作此农历月的中气，实际上就把这个农历月划到了2014年，这样以来，2014年就多了一个朔望月，自然就在2014年置闰了，2015年就不应该是闰年了。
随书给出的算法简单地按照历理历法计算闰年，将2014年12月22日 09时35分这个新月算作2015年，刚好这个月没有中气（冬至就是中气，但是因为早了2个小时，就被算作上个月的节气了），于是就按照规则置闰，于是就越界了。
知道问题原因了，解决方法就简单了。要么仍然按照历理历法处理，只需要解决置闰算法部分的异常，解决越界问题就行了。要么按照民间历法来，当冬至和朔日是同一天时，无论实际的时间先后，都将冬至节气算作这个月的中气。