今天是”面经“的最后一篇，主要讲的就是一些大公司在招人时最后的那道”智力题“关卡。

什么是智力题？

什么样的智力题呢？就是类似于下面这种题目，出个1道到2道让面试者回答一下。

例：

有四个人要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电，电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电，否则太危险。桥最多只能承受两个人 同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样：一个需要1分钟，一个需要2分钟，一个需要5分钟，还有一个需要10分钟。问什么样的组合可以在最短的时间过桥？

说老实话对于一般的开发公司或者是企业级开发/研发型队伍，更多的是关注在解决一个实际的工程问题上，可是为什么这些大公司，尤其是”微软“，”eBay“，”百度“会出一些这样的智力问答呢？

主要原因还在于这些公司在招收新人时不希望这个侯选人仅仅是一个码农或者只是一个会写”企业业务逻辑“的”业务开发人员“。

它们对程序员的要求是这个程序员具有”搜索算法“的编写、优化能力或者是要求程序员们必须具备跳跃性的、创新思维能力的人，因此这种智力题就成了考核一个程序员是否具备这样的能力的最佳选择了。

我经常看到一些程序写了很好的侯选人，智力题做了一塌糊涂，但是一些程序不咋样的人智力题却做了很好，这样的例子彼彼皆是。其主要问题还是出在我们的大脑平时不擅于用这种”思路“去思考，于是在碰到这样的题目时一下子不习惯而导致的。

仔细分析这些智力题，创新式跳跃式的题种较少，较多的一些智力题其实考查的还是我们平时是否有严谨的、逻辑性的思考问题的习惯，因此在这篇中我会给出大量的智力题，希望通过这些智力题，使得读者们对于这种智力题有一个认识，以及养成一种平时面对类似问题该如何思考的习惯。

第一题 就先说上面那道”过河“的智力题吧

有四个人要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电，电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电，否则太危险。桥最多只能承受两个人 同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样：一个需要1分钟，一个需要2分钟，一个需要5分钟，还有一个需要10分钟。问什么样的组合可以在最短的时间过桥？

答案： 1和2一起过(2分钟);1返回(3分钟);5和10一起过(13分钟);2返回(15分钟);1和2一起过(17分钟)。全体安全过桥。

有一个埃及人拾到一枚标有“公元前3世纪”的金币，他问一个考古学家，考古学家说是假币，问为什么？

答案： 因为在那个时候没有公元（西元）的说法，以耶稣出生的那一年定为公元元年（西元元年），在古代，人们怎么可能过早的知道耶稣出生的时间，又怎么可能知道“公元”这一名词呢？所以，在当时，“公元前三世纪”是一个陌生的词，没有人知道它是什么意思，又怎么可能刻在金币上呢？这个金币是仿造的！

一只虫子在1仗深的井底，它白天爬3尺，晚上掉2尺，问它要几天才能爬出井？

答案： 一开始前7天都是白天爬3尺，晚上掉2尺，所以是7尺，第8天白天爬3尺，加上前面7天的7尺就是1仗，已经爬出来了。.....

假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？

答案： 上下和左右的定义不同，上下是面对称的，左右是旋转对称的 (如果两只眼睛是长成一上一下就好了）

一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。如何确定每个开关具体管哪盏灯？

答案： 开两个开关，过一段时间关一个，进去，一个灯亮，两个灯灭，灭的灯有一个是热的。

每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：
　　为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

答案： 

        最少5架飞机(算上绕地球一圈的那架飞机A)


　　DD―DD―DD―DD―


　　A


　　B


　　C


　　D


　　E


　　条件已知一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,就是1/2路程


　　方法如下:


　　1.首先三架飞机A,B,C一起飞,飞到1/8路程,C开始给A,B各加1/8路程的油.C返回花掉1/8路程的油.


　　2. A,B再继续飞1/8路程,B给A加1/8路程的油,B返回


　　3. 这时A在2/8路程时,满油,继续飞只能到6/8路程;与此同时派一飞机D从反方向接应A(绕地球一圈),D飞2/8路程,碰到A,给A加1/8路程的油,自己留1/8路程的油.


　　4. A,D一起飞1/8路程,派E从反方向飞1/8路程接应给A,D加油.与开始情况相似,然后一起返回.


　　所以加上A一共派5架

有3箱水果，一箱是苹果，一箱是橘子，一箱是两种水果的混装

三个箱子上都贴了标签，但所有的标签都贴错了现在你只拿出一个水果来判断3个箱字里的情况．

答案： 从贴混装箱子里面拿出一个水果，如果是苹果，这一箱就是苹果，那么，贴橘子的就是混装，贴苹果的，就是橘子

如果从贴混装箱子里面拿出的是一个橘子，那么，这一箱就是橘子，贴橘子的就是苹果，贴苹果的就是混

3 ml 5 ml杯子 各一个，拼出4 ml的容量。

答案：

        3ml装满 倒入5ml，在装满 倒入5ml。现在剩下1ml。


　　5ml的全倒掉。 3ml里面剩下的1ml倒入5ml里。


　　再把3ml装满，倒入5ml。

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

答案：

一根一头烧，另一根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置（即烧到这里要半小时），把参照的那根从标记位置处剪开，取其中一段A。一头烧的那根烧完后（就是一个小时后），把A从两头开始烧，烧完后即为十五分钟，加起来共一小时十五分钟。

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

答案： 39瓶。两个空瓶＝一瓶汽水（带空瓶）。一空瓶＝汽水。因为瓶＋水＝1元。所以水＝0.5元。所以20元相当于40瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝39瓶。

烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?

答案： 两边一起烧。

为什么下水道的盖子是圆的？

答案： 首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了

有50家人家，每家一条狗。有一天警察通知，50条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？

答案：死了3条（第几天枪响就有几条）。

分析：从有一条不正常的狗开始，显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点是你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。

 有两条的话思路继续，只考虑有两条不正常狗的人，其余人无需考虑。通过第一天他们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己的狗是正常的。有三条的话，同样只考虑那三个人，其中每一个人需要两天的时间证明自己的狗是正常的狗。

有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8 点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？ 

答案：假定把周一和周二的活动合并为同一天，即某一天早上8点，小和尚A下山，小和尚B上山，则无论小和尚以任意速度上山和上山，小和尚A和小和尚B一定会在山路上的某一点相遇——这一点即是实际上小和尚在周一和周二的同一钟点到达的山路上的同一点。

三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 

答案： 小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。 

             所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。 

             小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。 

              于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机； 

              小黄有109/260≈41.9%的生机； 

              小林有24.5%的生机。 

              哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁； 

              小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！ 

              最后李，黄，林存活率约38：27：35； 

              菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 

              李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）

              李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73 

              李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64 

一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

答案： 是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份？

答案： 天平一边放7+2=9克砝码，另一边放9克盐。 
             天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。 
             天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。 
             这些16+9+25=50克盐，剩下的就是90克盐。

你是路易10世的俘虏。他要给自己的城堡增加三个新地牢，让你做一个规划。干得好就释放，干不好就终生监禁。
小地牢很难设计，要12周，但容易建成，1周即可；中地牢设计要5周，施工要6周；大地牢设计只要1周，但建造要用9周。
你有一个建筑师和一个建造师，建筑师不会建造而建造师不会设计。
要建好这三个地牢，你规划的工期是几周？

答案： 第一周设计大地牢。

             5周用于设计中地牢。建大地牢（还剩4周）
             12周用于设计小地牢。建大地牢（4周）+建中地牢。

             1周用于建小地牢。

             这样：1+5+12+1=19。

有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块(大小和位置随意)，你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？

答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。

你有5瓶药，每个药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化，每个药丸重9克。给你一个天平，你怎样一次就能测出哪一瓶是受到污染的药呢？

答案：


　　给5个瓶子标上1、2、3、4、5。


　　从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸。


　　把它们全部放在天平上称一下重量。


　　现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。


　　结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。

第二十一题

某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 

答案：15%*80%/(85％×20％＋15%*80%) 

第二十二题

有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 

答案：f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。 
            450×4 

第二十三题

现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 6种结果 
【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=? 

答案：因为1=5，所以5=1

第二十四题

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 

答案：先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。 

第二十五题

1，11，21，1211，111221，下一个数是什么

公务员考试也经常考到这道

解题思路如下：

11--- 表示前一个数“1”是 1 个 1； 

21--- 表示前一个数“11”是 由 2 个 1 组成； 

1211--- 表示前一个数“21”是 由 1 个 2、1 个 1 组成； 

111221--- 即 11 12 21 ，表示前一个数“1211”是依次由 1 个 1，1 个 2， 2 个 1组成；

因此，下一次数应该是：312211

312211---即 31 22 11，表示前一个数“111221”是依次由 3 个 1，2 个 2， 1 个 1 组成； 

第二十六题

有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。

  “我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。

  “我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。

  “我看它重21公斤”，第三个孩子说。

  “你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。

  他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？

答案： 23公斤。因为23比21多两公斤，26与20公斤都和23公斤相差3公斤。

第二十七题

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 

答案： 

设牛每天吃掉x，草每天长出y，原来有牧场的草量是a  a=(27x-y)*6=(23x-y)*9 

可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天。 

第二十八题

一只熊从20米深的洞掉下去用2秒钟，这熊什么颜色的？

答案：熊是白色的。

这只熊能在2秒钟内掉进20米的深洞，最主要根据物理学的重力加速度原理，可以推断出这是一只在北极的北极熊，北极熊是白色的。

根据s=1/2×gt2，利用时间和路程求出加速度，g=10；（只有在南北极g才会等于10，其它地方为9.8，这是物理常识）

然后跟据重力加速度判断位置，应该是南北极。

然后，看看那里会有什么熊，这要用地理生物知识，南极要是有熊的话，企鹅都没了。所以是北极的，北极熊是白色的。

第二十九题

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

答案： 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

答案：偷换概念转移注意力的题型。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。

第三十一题

有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 

答案： 将每对袜子拆开一人一只。

第三十二题

一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）？

答案：1/3

因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了

基本上先写这么多吧，这些智力题覆盖了概率、统筹、排列组合、方程求解、逻辑推理以及在题目中使用偷换概念考核侯选人的注意力是否集中等各种手段。

可能还有更多类似的题，不可能收集的太全，在此也只是抛砖引玉提供给读者一个解答这种类型的智力题一些思路和参考。

面经至此结束了！

更多的还是要靠侯选人自身的不断修练、不断积累，基础永远是最重要的，一个人不可能是神，不可能什么都会，关键在于这个人的基础，他/她的思路是很重要的，如果基础都没有，上手和人家面试官去侃云、侃nosql（我还碰到过有一个人来侃神经网络计算的结果连字符串搜索程序都写不出的侯选人），那是沙滩上的城堡。