统计学关我什么事？

你好，我是林骥。

最近，我正在读《统计学关我什么事》这本书，副标题是：生活中的极简统计学，作者小岛宽之，是日本的经济学博士，知名的数学随笔作家。

这是一本关于「 贝叶斯统计学 」的超级入门书，其中没有复杂的公式，作者运用简单的「面积图」和四则运算， 就把复杂的统计学理论，讲得简单、生动、有趣，我认为值得学习。

1. 一个例子

书中举了一个很有趣的例子，假如有位女同事给你送了一盒巧克力，你推测她把你当成「真命天子」的概率有多大？

根据贝叶斯推理的方法，只需要简单的 3 步，就能算出这个概率。

第 1 步

先假设女同事把你当成「真命天子」的概率为10%，这个概率可以根据自己的主观感受进行修改；

第 2 步

通过调查统计知道，职场女性对「真命天子」送出巧克力的平均概率为42.5%，对「无关路人」送出巧克力的平均概率为22%；

第 3 步

根据女同事送巧克力的行为，计算她把你当成「真命天子」的概率 = 10%*42.5% / (10%*42.5% + 90%*22%) =  17.67% 。

也就是说，当你认为女同事对你有意思的可能性比较低时，即使她送了巧克力给你，也只是增加了她对你有意思的概率，但并不能因此说明她对你真的有意思。

2. 矩阵树图

为了直观地展现上述推理过程的概率分布情况，我用 pyecharts 制作了一张矩阵树图：

# 导入库
from pyecharts import options as opts
from pyecharts.charts import TreeMap
from pyecharts.globals import ThemeType 
 
# 真命天子的概率
a = 0.1
# 无关路人的概率
b = 1 - a
# 送给真命天子的概率
c = 0.425
# 不送真命天子的概率
d = 1 - c
# 送给无关路人的概率
e = 0.22
# 不送无关路人的概率
f = 1 - e
 
# 定义数据
data = [
    {
        "value": 100, 
        "name": "后验概率",
        "children": [
            {
                "value": 100,
                "name": "送巧克力",
                "children": [
                    {"value": round(a*c/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给真命天子"},
                    {"value": round(b*e/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给无关路人"},
                ],
            }
        ],
    },
    {
        "value": 100,
        "name": "先验概率",
        "children": [
            {
                "value": 100,
                "name": "条件概率",
                "children": [
                    {"value": round(a*c*100,2), "name": "送给真命天子"},
                    {"value": round(a*d*100,2), "name": "不送真命天子"},
                    {"value": round(b*e*100,2), "name": "送给无关路人"},
                    {"value": round(b*f*100,2), "name": "不送无关路人"},
                ],
            }
        ],
    },
]
 
# 绘制矩形树图
c = (
    TreeMap(init_opts=opts.InitOpts(width='800px', height='800px', theme=ThemeType.LIGHT))
    .add("推测送巧克力的女同事的心意", 
         data,
         levels=[
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color="#00589F", border_width=4, gap_width=4
                )
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                color_saturation=[0.3, 0.5],
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color_saturation=0.7, gap_width=2, border_width=2
                ),
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                color_saturation=[0.3, 0.5],
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color_saturation=0.6, gap_width=1
                ),
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(color_saturation=[0.3, 0.5]),
        ],
    )
    .set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(
        title="推测送巧克力的女同事的心意，她把你当成真命天子的概率是"+'%.2f%%' % (a*c/(a*c+b*e)*100),
        pos_left="center", pos_top="30",
    ))
    .render("推测送巧克力的女同事的心意.html")
)

运行结束之后，用浏览器打开新生成的 HTML 文件，就能看到一个矩阵树图。

你可以自己修改代码中的概率数据，运行得到不同的计算结果，甚至可以做成动态变化的图，动态展现概率的变动。

你也可以把上面制作矩阵树图的方法，应用到其他的工作场景，比如说，替换掉那些分类比较多的饼图。

3. 小结

贝叶斯推理的魅力和优势在于，即使没有事前的客观数据，也能根据主观判断进行推算。

而且在数据比较少的情况下，也可以应用贝叶斯推理，当数据越多，推测的结果就越准确。

把有用的知识，与有趣的场景相结合，这是我个人比较喜欢的一种学习方法，我曾经写过一篇文章： 如何用人工智能算出美不美 ，从生活中的一段对话开始，引出了使用「K-近邻算法」实现分类预测的代码，并给出了图形化的运行结果。

知识的分享，最好能既有用又有趣，这样效果更好，而且让人更容易坚持下去。

随着因特网技术的的发展，贝叶斯统计在商业领域得到了成功的应用。

比尔·盖茨曾经说过：

微软之所以在激烈的市场竞争中胜出，正是由于采用了贝叶斯统计。

世界上有很多著名的投资人，包括巴菲特在内，都在运用「贝叶斯统计」的方法。

我认为运用贝叶斯统计的核心理念，就是持续去做大概率正确的事情，日积月累，成功的概率就会越来越大。

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