东哥手把手带你刷二叉树（第二期）

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构造最大二叉树

先来道简单的，这是力扣第 654 题，题目如下：

函数签名如下：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums);

按照我们刚才说的，先明确根节点做什么？对于构造二叉树的问题，根节点要做的就是把想办法把自己构造出来。

我们肯定要遍历数组把找到最大值 maxVal，把根节点 root 做出来，然后对 maxVal 左边的数组和右边的数组进行递归调用，作为 root 的左右子树。

按照题目给出的例子，输入的数组为 [3,2,1,6,0,5]，对于整棵树的根节点来说，其实在做这件事：

TreeNode constructMaximumBinaryTree([3,2,1,6,0,5]) {
    // 找到数组中的最大值
    TreeNode root = new TreeNode(6);
    // 递归调用构造左右子树
    root.left = constructMaximumBinaryTree([3,2,1]);
    root.right = constructMaximumBinaryTree([0,5]);
    return root;
}

再详细一点，就是如下伪码：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    if (nums is empty) return null;
    // 找到数组中的最大值
    int maxVal = Integer.MIN_VALUE;
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > maxVal) {
            maxVal = nums[i];
            index = i;
        }
    }

    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
    // 递归调用构造左右子树
    root.left = constructMaximumBinaryTree(nums[0..index-1]);
    root.right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1..nums.length-1]);
    return root;
}

看懂了吗？对于每个根节点，只需要找到当前 nums 中的最大值和对应的索引，然后递归调用左右数组构造左右子树即可。

明确了思路，我们可以重新写一个辅助函数 build，来控制 nums 的索引：

/* 主函数 */
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    return build(nums, 0, nums.length - 1);
}

/* 将 nums[lo..hi] 构造成符合条件的树，返回根节点 */
TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi) {
    // base case
    if (lo > hi) {
        return null;
    }

    // 找到数组中的最大值和对应的索引
    int index = -1, maxVal = Integer.MIN_VALUE;
    for (int i = lo; i <= hi; i++) {
        if (maxVal < nums[i]) {
            index = i;
            maxVal = nums[i];
        }
    }

    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
    // 递归调用构造左右子树
    root.left = build(nums, lo, index - 1);
    root.right = build(nums, index + 1, hi);

    return root;
}

至此，这道题就做完了，还是挺简单的对吧，下面看两道更困难的常见算法题：让你用前序/中序遍历结果还原二叉树，以及用后序/中序遍历结果还原二叉树。

通过前序和中序/后序和中序遍历结果构造二叉树

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构造最大二叉树

通过前序和中序/后序和中序遍历结果构造二叉树

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