Better lucky than rich? Welfare analysis of
automobile license alocations in Beijing and Shanghai, Shanjun Li, forchcoming
in Review of Economic Studies

我们知道，在分配公共资源方面，诸如拍卖之类的市场方法以及抽签之类的非市场方法都被广泛使用。在这其中，北京和上海的车牌分配机制分别采用了这两种方法，非常典型。

上海，作为中国最早对外开放并建立市场机制的地区之一，在车牌的分配上采用了拍卖的机制。拍卖机制的好处是，可以将稀缺的公共资源分配给那些最需要它的人，也就是支付意愿（willingness to pay, WTP）最高的那些消费者，因而一般认为是最优效率的分配稀缺资源的方式。

而北京与之相反，则使用了抽签的方式。抽签的好处是尽可能的保证了公共资源分配的公平性，但是在分配效率方面传统上认为并不能达到最有效的分配。

然而，如果我们考虑这项公共资源是有正的外部性的，而且这种外部性是随着支付意愿而递增的话，那么抽签的方式反而可能会更加有效。

比如，在车牌拍卖方面，我们知道更多的汽车会导致更多的污染以及更拥堵的交通，而一般而言，那些支付意愿更强的消费者，也会更多的驾驶汽车、买更高排量的汽车。因而，如果使用拍卖进行分配，那么得到车牌的是那些支付意愿更强的人，因而可能会有更多的汽车使用，导致更严重的污染和交通拥堵情况。而如果使用抽签机制，那么不管支付意愿高低，都有同等的概率获得车牌，因而那些支付意愿低、很少用车的消费者因为运气获得了车牌，可能可以减少汽车的使用，从而减少污染和拥堵。

因而，如果考虑外部性的话，拍卖机制和抽签机制各有千秋，如果没有定量的证据支撑，很难说孰优孰劣。Shanjun Li单独在RES上forthcoming的文章认真的讨论了这一问题。

以上关于支付意愿和外部性成本的讨论可以总结为上图。其中第一张图代表外部性成本不随着支付意愿的增加而增加，Q_（Q下带着一横线）代表配额，那么图中绿色面积代表由于配额导致的无谓损失（DWL）；在抽签体制下，面积ABQ_O是潜在可能的消费者剩余的最大值，但是由于均匀分配，因而只能实现OQ_/OQ_1，或者AOQ_的面积，因而ABQ_就是由于抽签而带来的无谓损失。

而在第二幅图中，EC曲线代表外部性的成本，潜在的外部性成本是EDFG，同样由于抽签机制，外部性成本只实现了EFG，因而EDF就是节约的外部性成本。可以想象，随着EC曲线和需求Q曲线的不同形态，无谓损失和节约的外部性成本的大小是难以确定的，因而很难说抽签机制一定比拍卖要差。

接下来，作者使用了BLP的框架，并借鉴了DID的思路对消费者的需求进行了估计。作者选取了四座城市：北京、上海、天津、南京，其中天津和南京与北京上海地理位置靠近，但是没有对牌照进行限制，因而可以为识别北京、上海的反事实提供识别的来源。

北京于2010年12月份开始宣布车牌抽签，从2011年1月开始执行，2011-1013年每个月大概放出20000个牌照，2013年之后，每年放出大概150000个牌照。

而上海实际上从1986年就开始施行牌照的拍卖了，2008年到2012年间开始在线拍卖。在这个拍卖中，竞标者首先在第一个小时之内根据接受的最低出价进行报价，在接下来的半小时之内，可以有两次机会更新自己的报价，但是只能在现在能够接受的最低报价上下浮动300元。因此上海牌照拍卖的价格是相对比较平稳的。

作者使用BLP模型的思路对消费者的需求进行了估计，并构建了反事实，即如果没有车牌的限制，北京上海究竟会卖出多少汽车呢？下表给出了作者的答案，是非常惊人的，牌照基本上控制了一半的买车需求。比如北京2011年实际上卖出33万辆，而如果没有牌照限制，这个数字可能会陡然升至83万辆。

更重要的，作者进行了福利分析，其消费者剩余的情况如下图：

其中蓝色的曲线代表的是消费者的支付意愿。可以看到，如果按照两个城市给出的牌照配额，且如果两个城市都进行拍卖的话，那么实际上北京的拍卖价格甚至比上海要高2万块钱，尽管上海的收入平均比北京更高。上海具有更高的收入，但是其对汽车的支付意愿更低，作者认为，这可能反映了上海的公共交通比北京更好，因而抑制了上海的买车需求。

在考虑了外部性的情况下，作者做了更进一步的福利分析。根据作者的计算，如果北京实行拍卖，那么2012年的拍卖价格大概应该在75890元左右，而总的消费者剩余有375亿元，但是由于拍卖机制，只实现了11.5%的消费者剩余，意味着332亿元的消费者剩余变成了无谓损失。

如果考虑外部性（污染、拥堵、交通事故、二氧化碳排放等），根据作者的测算，拍卖牌照可以实现46亿元的净社会福利（总剩余减去外部性成本），而如果施行抽签，那么净社会福利大约为-256亿元，意味着损失了256亿元的社会福利。两者相比，拍卖机制比抽签高出整整300亿元的社会福利。

实际上，根据作者测算，如果北京使用拍卖机制，那么2012年北京政府会有大约197亿元的拍卖收入（与之相比现有的交通方面的投入为170亿元），如果像上海一样，将这些拍卖收入投入到公共交通（地铁、公交）中，那么交通情况可以得到更有效的治理。比如上海将拍卖收入投入到公共交通中，因而上海拥有比北京更长的地铁网络，因而上海对于车辆的需求（支付意愿）较低，这也减少了排放、拥堵等情况。

因而总结下来，北京的抽签政策是效率非常低的分配公共资源的方式，造成了大量的社会福利损失。不知道北京是否会学习上海的经验呢？

在这篇推文里面，我并没有具体介绍其使用的模型和识别策略，然而这篇文章使用BLP结合着DID的思路是非常有新意的，感兴趣的读者可以仔细阅读，相信一定会有收获。