Vitalik ：区块链分裂能够创造价值

我在1年半之前发布的帖子： https://vitalik.ca/general/2017/07/27/metcalfe.html

大致结论：如果网络效应公式是O(N^2)，然后存在着很多次优的分叉，则在某种程度上分叉应该是被积极劝阻的，如果网络效应公式是O(N∗log(N))，然后从一个分叉移动到另一个分叉的外部效应，对于移动到较小分叉链而言为零或者为正，而对于移动到较大分叉链而言则为负。这意味着试图分叉的群体应该趋向于独立，或者分叉应该是被积极鼓励的。

另见Stephanie Hurder关于类似主题的最新研究：

假设存在两个项目A和B，以及一组总大小为N的用户，其中A有 N_a 用户，B有 N_b

用户。这两个项目都受益于网络效应，因此它们的效用会随用户数的增加而增加。然而，用户也有他们自己不同的口味偏好，如果适合的话，这可能导致他们选择较小的平台，而不是较大的平台。

我们可以用四种方式来模拟每个人的私人效用：

1. U(A) = p + N_a     U(B) = q + N_b

2. U(A) = p * N_a     U(B) = q * N_b

3. U(A) = p + ln(N_a)    U(B) = q + ln(N_b)

4. U(A) = p * ln(N_a)     U(B) = q * ln(N_b)

p和q是每个用户的私有参数，你可以认为它们与不同用户的不同偏好相对应。前两种方法和后两种方法之间的差异反应了对梅特卡夫定律解释之间的差异，或者更广泛地反映了系统每个用户的价值随用户数量增加而增加的思想。最初的公式建议每用户的价值为N（即网络的总价值为N^2）,但是其它分析表明，在网络处于小规模的情况下，N*log（N）通常是更合适的。对于哪个模型是正确的，当前是存在争议的。

……

而是否从链A切换到链B，是具有外部性的，因为A和B都具有网络效应，从A到B的切换，具有降低A网络效应的负外部性，从而伤害所以剩余A链的用户，但它也会增加链B网络效应的正外部性，因此，所有链B的用户会因此受益。

……

因此，如果第一种模型是正确的，那么为了最大化社区福利，我们应该试图促使人们从小系统转向（或留在）大系统，并且应该阻止分裂。如果第四个模型是对的，那么我们应该鼓励在大系统的成员切换到较小的系统，并且应稍微鼓励分裂。如果第三种模型是对的，那么人们会自己选择社区最优的东西，如果第二种模型是对的，那就非常麻烦了。

我个人认为，事实在第三和第四种模型之间，第一和第二种模型大大夸大了小规模网络的网络效应。第一和第二个模型，本质上说，从9.9亿用户增长到10亿用户的系统，每个用户增长的效用，和从10万用户增长到1,010万用户的系统是相同的，这似乎是非常不现实的，而N*log（N）模型，在直觉上似乎更加正确。

第三个模型表示：如果你看到人们从一个更大的系统分离创建出一个更小的系统（因为他们想要符合个人价值观的东西），那么事实是，这些人已表明他们足够重视这一切换，从而放弃原有系统网络效应的舒适性，这足以证明这种分裂对社区是有利的。因此，除非我确信第一种模型是真的，或者第二种模型是真的，并且p和q值的特定分布使分裂产生负的负外部性，否则我坚持我现有的观点，即那些确实发生的分裂，长期看对社区是有益的，这是创造价值的事件。