开动脑筋时刻 ↓ ↓ ↓

几道有趣的面试题~

1.A、B两人分别在两座岛上。B生病了，A有B所需要的药。C有一艘小船和一个可以上锁的箱子。C愿意在A和B之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，A应该如何把东西安全递交给B？

　　2. 有一个软件公司，1/2 的人是系统分析员，2/5 的人是软件工程师，有1/4 的人两者都是，问有多少人两者都不是？

　　3. 有 25 匹马，速度都不同，但每匹马的速度都是定值。现在只有 5 条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道 5 匹马的相对快慢。问最少赛几场可以找出 25 匹马中速度最快的前 3 名？（百度面试题）

　　4. 考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？

　　5. 一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？

  答案即将揭晓~~~~看看你做对了几个呀~~

1. 答案：A把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后，A取下自己的锁。箱子再运到B手中时，B取下自己的锁，获得药物。

2. 答案：1 – 1/2 – 2/5 + 1/4＝ 0.35

3.答案： 每匹马都至少要有一次参赛的机会，所以 25 匹马分成 5 组，一开始的这 5 场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一起赛一场就行了（第 6 场）。最后就是要找第 2 和第 3 名。我们按照第 6 场比赛中得到的名次依次把它们在前 5 场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即：A组的冠军是第 6 场的第 1 名，B组的冠军是第 6 场的第 2 名……每一组的 5 匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号：

A 组：1，2，3，4，5

B 组：1，2，3，4，5

C 组：1，2，3，4，5

D 组：1，2，3，4，5

E 组：1，2，3，4，5

从现在所得到的信息，我们可以知道哪些马已经被排除在 3 名以外。只要已经能确定有 3 匹或 3 匹以上的马比这匹马快，那么它就已经被淘汰了。可以看到，只有上表中粗体蓝色的那 5 匹马才有可能为2、3 名的。即：A组的2、3 名；B组的1、2 名，C组的第 1 名。取这 5 匹马进行第 7 场比赛，第 7 场比赛的前两名就是 25 匹马中的2、3 名。故一共最少要赛 7 场。

4.答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。

5.答案：注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分成了一半，它们的差当然也是相等的。

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